Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука для пружин:

F = -kx,

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Так как мы знаем, что изменение длины пружины равно 20 мм при изменении массы груза с 3 кг до 8 кг, то мы можем найти коэффициент упругости пружины k:

k = F/x,

где F = mg - сила, действующая на пружину, m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Для массы груза 3 кг:

k = (3 кг * 9,8 м/c^2) / 0,02 м = 1470 Н/м.

Теперь мы можем найти работу W, необходимую для растяжения пружины от недеформированного состояния (без груза) до 132 мм:

W = (1/2) k x^2,

где х - изменение длины пружины = 132 мм - 112 мм = 20 мм = 0,02 м.

W = (1/2) 1470 Н/м (0,02 м)^2 = 0,0147 Дж.

Итак, работа, необходимая для растяжения пружины из недеформированного состояния до 132 мм, составляет 0,0147 Дж.