Для решения данной задачи нужно воспользоваться вторым законом Ньютона.

Сила, действующая на катер после выключения мотора - это сила сопротивления движению, которая равна F = av, где a - коэффициент пропорциональности, зависящий от условий движения катера.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.

Из этих двух равенств можем выразить ускорение как отношение силы сопротивления к массе катера: a = av/m.

Теперь можем найти ускорение: a = v/m.

Зная начальную скорость v и ускорение a, можем найти путь, который пройдет катер до остановки:

s = vt + (1/2)a*t^2,

где t - время движения после выключения мотора.

Так как катер движется до остановки, то конечная скорость будет равна 0, следовательно:

0 = v + at => t = v/a = v / (v/m) = m.

Подставляя значение времени t в формулу для пути s, получим:

s = vm + (1/2)vm = (3/2)v*m.

Таким образом, катер пройдет путь, равный (3/2)vm до остановки после выключения мотора.