Период колебаний математического маятника зависит от ускорения свободного падения.

Для математического маятника на поверхности Земли период T1 = 2 c, а для маятника на другой планете период T2 = 0,8 c.

Из формулы периода колебаний математического маятника T = 2π√(l/g), где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения, можно записать:

T1 = 2π√(l/g1)

T2 = 2π√(l/g2)

Делим уравнения для периода на друг друга:

T1/T2 = (2π√(l/g1)) / (2π√(l/g2))

T1/T2 = √(g2/g1)

(2 с)/(0,8 с) = √(g2/g1)

2,5 = √(g2/g1)

g2/g1 = (2,5)^2

g2/g1 = 6,25

Отношение ускорения свободного падения на Земле к ускорению свободного падения на другой планете равно 6,25.