1) Период колебаний пружинного маятника не зависит от массы груза. Поэтому удвоение массы груза не повлияет на период колебаний.

2) Период колебаний математического маятника зависит от длины нити и не зависит от массы груза. Формула для расчета периода колебаний математического маятника: T = 2 π sqrt(l/g), где T - период, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Если увеличить длину нити в 2 раза, то новая длина нити будет 2l. Подставляя эту длину в формулу, получим новый период колебаний: T_new = 2 π sqrt(2l/g) = 2 π sqrt(2) sqrt(l/g) = sqrt(2) T.

Таким образом, если увеличить длину нити в 2 раза, период колебаний математического маятника увеличится в sqrt(2) раза.