Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи известно, что оптическая сила линзы S = 10 доптрий. Оптическая сила линзы выражается через фокусное расстояние:

S = 1/f => f = 1/S = 1/10 = 0.1 м = 10 см.

Подставляем известные данные в формулу:

1/10 = 1/20 + 1/d_i

Упростим уравнение:

1/10 = 1/20 + 1/d_i,
1/10 - 1/20 = 1/d_i,
(2 - 1)/20 = 1/d_i,
1/20 = 1/d_i,
d_i = 20 см.

Итак, изображение предмета получится на расстоянии 20 см от собирающей линзы.