Средняя ЭДС индукции в кольце можно найти по формуле:

[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} ]

где ( \Phi ) - магнитный поток, пронизывающий кольцо, который зависит от времени.

Магнитный поток через кольцо можно выразить как:

[ \Phi = B \cdot A ]

где ( B ) - индукция магнитного поля, ( A ) - площадь кольца.

Площадь кольца ( A = \pi \cdot r^2 ), где ( r = 5 ) cм = 0.05 м.

Так как магнитное поле равномерно убывает за 0.12 секунд до нуля, то индукция магнитного поля в момент времени ( t ) определяется как:

[ B(t) = B_0 \left(1 - \frac{t}{\tau}\right) ]

где ( B_0 = 0.48 ) Тл - начальная индукция магнитного поля, ( \tau = 0.12 ) с - время, за которое происходит убывание магнитного поля.

Таким образом, магнитный поток через кольцо в момент времени ( t ) будет равен:

[ \Phi(t) = B(t) \cdot A = B_0 \cdot \pi \cdot r^2 \cdot \left(1 - \frac{t}{\tau}\right) ]

Теперь найдем производную магнитного потока по времени:

[ \frac{d\Phi}{dt} = -B_0 \cdot \pi \cdot r^2 \cdot \frac{1}{\tau} ]

Таким образом, средняя ЭДС индукции будет:

[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = B_0 \cdot \pi \cdot r^2 \cdot \frac{1}{\tau} ]

Подставляя значения, получаем:

[ \varepsilon = 0.48 \cdot \pi \cdot 0.05^2 \cdot \frac{1}{0.12} = \boxed{0.0056\, В} ]