Вода имеет плотность около 1 г/см^3, алюминий - около 2.7 г/см^3 и ртуть - около 13.6 г/см^3. При этом плотность воздуха примерно равна 0.0012 г/см^3.

Пусть вес шара из алюминия равен W1, вес шара из ртути равен W2, и их объем равен V.

Тогда, в воздухе:
W1 = V 2.7 г/см^3
W2 = V 13.6 г/см^3

В воде, вес шара из алюминия будет равен:
W1' = V (2.7 г/см^3 - 1 г/см^3) = V 1.7 г/см^3

Таким образом, шар из алюминия будет легче в воде примерно в 1.59 (≈1.7/1.06) раза, чем в воздухе, по сравнению с шаром из ртути.