Концы катушки с прямоугольным поперечным сечением( a =1см и b = 2см) содержащей N = 1000 витков соединены с амперметром. Катушка находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0.1 Тл. Угол a между плоскостью витком и силовыми линиями магнитного поля равен 30. Сопротивление обмотки катушки r1=95 ом, сопротивление амперметра r2= 5 ом. Какой ток покажет амперметр при равномерном увелечении индукции магнитного поля до 0.3 Тл в течении 0.1с
Для расчета тока, показываемого амперметром, воспользуемся законом электромагнитной индукции и законом Ома.
Найдем ЭДС индукции, возникающую в катушке при изменении магнитного поля:
E = -N * dΦ/dt,
где N - число витков, dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока через площадку катушки.
Магнитный поток через площадку катушки можно выразить через площадь петли:
Φ = B S cos(a),
где B - индукция магнитного поля, S - площадь петли, a - угол между плоскостью витка и силовыми линиями магнитного поля. Площадь петли S = a b = 1см 2см = 0,02 м^2.
Тогда магнитный поток через площадку катушки при изменении индукции от 0.1 Тл до 0.3 Тл будет равен:
ΔΦ = B2 S cos(a) - B1 S cos(a) = (0.3 - 0.1) Тл 0,02 м^2 cos(30) = 0.002 Вб.
Ток в цепи катушки определяется как:
I = E / (r1 + r2),
где r1 - сопротивление катушки, r2 - сопротивление амперметра.
Тогда ток в цепи катушки при изменении индукции магнитного поля будет составлять:
I = 0.002 Вб / (95 Ом + 5 Ом) = 0.02 А = 20 мА.
Таким образом, амперметр покажет ток равный 20 мА при равномерном увеличении индукции магнитного поля до 0.3 Тл в течение 0.1 с.
Для расчета тока, показываемого амперметром, воспользуемся законом электромагнитной индукции и законом Ома.
Найдем ЭДС индукции, возникающую в катушке при изменении магнитного поля:E = -N * dΦ/dt,
где N - число витков, dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока через площадку катушки.
Магнитный поток через площадку катушки можно выразить через площадь петли:
Φ = B S cos(a),
где B - индукция магнитного поля, S - площадь петли, a - угол между плоскостью витка и силовыми линиями магнитного поля.
Площадь петли S = a b = 1см 2см = 0,02 м^2.
Тогда магнитный поток через площадку катушки при изменении индукции от 0.1 Тл до 0.3 Тл будет равен:
ΔΦ = B2 S cos(a) - B1 S cos(a) = (0.3 - 0.1) Тл 0,02 м^2 cos(30) = 0.002 Вб.
Ток в цепи катушки определяется как:I = E / (r1 + r2),
где r1 - сопротивление катушки, r2 - сопротивление амперметра.
Тогда ток в цепи катушки при изменении индукции магнитного поля будет составлять:
I = 0.002 Вб / (95 Ом + 5 Ом) = 0.02 А = 20 мА.
Таким образом, амперметр покажет ток равный 20 мА при равномерном увеличении индукции магнитного поля до 0.3 Тл в течение 0.1 с.