Для решения данного примера необходимо найти значение n, при котором будет достигаться максимальное значение выражения an.

Сначала перепишем формулу последовательности:
an = 10 + 18n - 2n^2

Чтобы найти значение n, при котором an достигает максимального значения, нужно найти вершину параболы, заданной уравнением -2n^2 + 18n + 10.

Вершина параболы находится по формуле n = -b / 2a, где a = -2, b = 18.

n = -18 / (2 * -2) = -18 / -4 = 4.5

Теперь подставим найденное значение n обратно в формулу последовательности, чтобы найти наибольший член:
an = 10 + 18(4.5) - 2(4.5)^2
an = 10 + 81 - 40.5
an = 50.5

Итак, наибольший член последовательности, заданной формулой an = 10 + 18n - 2n^2, равен 50.5.