1) Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.
Масса пушки с снарядом: 500кг + 20кг = 520кг
Импульс пушки с снарядом до выстрела: 0
Импульс пушки с снарядом после выстрела: 520кг 400м/с = 208 000 кгм/с
Так как система изолирована, то сумма импульсов до и после выстрела должна быть равна:
Импульс поезда после выстрела = -208 000 кгм/с
Масса поезда: 20т = 20000кг
Скорость поезда после выстрела: -208000 кгм/с / 20000 кг = -10.4 м/с
Ответ: скорость поезда после выстрела равна 10.4 м/с в обратную сторону.

2) В этом случае поезд движется перпендикулярно направлению стрельбы, поэтому скорость поезда после выстрела не изменится и останется 36км/ч (10м/с).

3) В данном случае воспользуемся теоремой сложения скоростей. Скорость поезда относительно земли: 36км/ч = 10м/с
Относительная скорость поезда и снаряда после выстрела: √(10^2 + 400^2) = √(100 + 160000) ≈ √160100 ≈ 400.1 м/с
Ответ: скорость поезда после выстрела составит примерно 400.1 м/с.

4) Так как снаряд стреляется назад, то его импульс будет равен -208 000 кгм/с. Так как сумма импульсов в изолированной системе должна оставаться равной нулю, импульс поезда равен 208 000 кгм/с.
Скорость поезда после выстрела: 208000 кг*м/с / 20000 кг = 10.4 м/с
Ответ: скорость поезда после выстрела равна 10.4 м/с в направлении движения.