Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По условию задачи, высота наклонной плоскости равна 90 см, что соответствует 0,9 м.

Из закона сохранения энергии можем записать:

mgh = 0.5mv^2

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), h - высота плоскости, v - скорость шара.

Подставляем известные данные:

m 9.8 0.9 = 0.5 m v^2

8.82m = 0.5mv^2

делим обе части уравнения на m и на 0,5:

17.64 = v^2

Находим корень из полученного значения:

v = √17.64 ≈ 4.2 м/с

Таким образом, центр шара будет иметь линейную скорость около 4.2 м/с в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости.