Для решения этой задачи воспользуемся первым законом термодинамики:

ΔU = Q - W

Где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - количество теплоты, переданное газу, W - работа, совершенная газом.

Так как процесс происходит в изохорных (постоянный объём) условиях, работа газа равна нулю:

W = 0

Таким образом, уравнение упрощается:

ΔU = Q

Для одного моля идеального газа изменение внутренней энергии можно найти по формуле:

ΔU = C_v * ΔT

Где С_v - удельная теплоемкость при постоянном объёме, ΔT - изменение температуры.

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

Где P₁, V₁, T₁ - давление, объём и температура в начальном состоянии, P₂, V₂, T₂ - давление, объём и температура в конечном состоянии.

Перепишем это уравнение для изменения внутренней энергии:

P₁V₁ = RT₁

P₂V₂ = RT₂

Теперь найдем температуры в начальном и конечном состояниях:

T₁ = P₁V₁ / R

T₂ = P₂V₂ / R

Подставим их в формулу для изменения внутренней энергии:

ΔU = C_v(T₂ - T₁) = C_v((P₂V₂/R) - (P₁V₁/R))

ΔU = C_v/R * (P₂V₂ - P₁V₁)

Теперь подставим известные значения:

P₁ = 1,5 10^5 Па
V₁ = 1 л = 0,001 м^3
P₂ = 2 10^5 Па
V₂ = 0,2 л = 0,0002 м^3
R = 8,31 Дж/(моль*К)

ΔU = (3/2 8,31) / 8,31 (2 0,0002 - 1,5 0,001)

ΔU = 3/2 J

Итак, изменение внутренней энергии газа равно 3/2 Дж.