Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

Где p - давление, V - объем, n - количество вещества в молях, R - газовая постоянная, T - температура.

При переходе с поверхности Земли на высоту Останкинской башни, давление будет меняться, но количество вещества и температура останутся неизменными. Следовательно, можно записать уравнения для двух состояний до и после подъема барометра.

Для состояния на поверхности Земли:

p1V1 = nRT

Где p1 - давление на поверхности Земли, V1 - объем на поверхности Земли.

Для состояния на высоте Останкинской башни:

p2V2 = nRT

Где p2 - давление на высоте Останкинской башни, V2 - объем на высоте Останкинской башни.

Так как количество вещества и температура не меняются, уравнения можно переписать следующим образом:

p1V1 = p2V2

Объем газа (V) можно выразить через высоту и площадь основания Останкинской башни:

V = S*h,

где S - площадь основания башни, h - высота башни.

Таким образом, площадь основания Останкинской башни равна площади поверхности Земли, следовательно, V1 = V2.

Используя уравнения, получим:

p1 = p2 * (V2 / V1)

p1 = p2 * (h1 / h2),

где h1 - высота на поверхности Земли, h2 - высота Останкинской башни.

Так как на поверхности Земли давление обычно равно 101325 Па, а высота Останкинской башни 538 метров, то для подсчёта показания барометра на высоте Останкинской башни получим:

p2 = p1 (h2 / h1)
p2 = 101325 (538 / 0) = 10088.05 Па.

Таким образом, показание барометра на Останкинской башне будет примерно равно 10088 Па.