Движение двух автомобилей по шоссе задано уравнениями х1=2t+0,2t^2 x2=80-40t Опишите движение каждого тела, найдите время и место встречи автомобилей, расстояние между ними через 5 секунд от начала отсчёта времени.
Движение двух автомобилей по шоссе задано уравнениями х1=2t+0,2t^2 x2=80-40t Опишите движение каждого тела, найдите время и место встречи автомобилей, расстояние между ними через 5 секунд от начала отсчёта времени.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала опишем движение каждого автомобиля:
Для первого автомобиля:
x1 = 2t + 0,2t^2
Для второго автомобиля:
x2 = 80 - 40t
Теперь найдем время и место встречи автомобилей. Для этого приравняем их позиции друг к другу:
2t + 0,2t^2 = 80 - 40t
0,2t^2 + 42t - 80 = 0
Решив данное уравнение квадратным способом, получим два значения времени: t1 ≈ -40,36 сек и t2 ≈ 19,96 сек. Так как время не может быть отрицательным, то выбираем положительный корень, то есть t2 ≈ 19,96 сек.
Подставим найденное время в уравнения движения и найдем место встречи:
x1 = 2 19,96 + 0,2 19,96^2 ≈ 79,44 км
x2 = 80 - 40 * 19,96 ≈ 0,4 км
Расстояние между автомобилями через 5 секунд от начала отсчета времени:
x2(5) - x1(5) = (80 - 40 5) - (2 5 + 0,2 * 5^2) = 0,4 - 10 = -9,6 км (расстояние между автомобилями уменьшилось на 9,6 км).
Таким образом, движение автомобилей описывается уравнениями, время встречи равно примерно 19,96 сек, место встречи - примерно 79,44 км, а расстояние между ними через 5 секунд уменьшится до 9,6 км.