В теплоизолированном сосуде смешивают кипящую воду и лёд из холодильника в объёмном соотношении 3 : 4. В результате весь лёд тает и в сосуде устанавливается равновесие при температуре 0℃. Тепловыми потерями и теплоёмкостью сосуда можно пренебречь. Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, плотность воды 1000 кг/м3, плотность льда 900 кг/м3

.

При какой температуре лёд находился в холодильнике?
Ответ дайте в градусах Цельсия (с учётом знака), округлив до целого числа.
Какая температура установится в сосуде, если взять обратное объёмное соотношение воды и льда (то есть 4 : 3)?
Ответ выразите в градусах Цельсия (с учётом знака), округлив до целого числа.

11 Окт 2022 в 19:42
180 +1
0
Ответы
1
Пусть масса воды в сосуде составляет m кг, масса льда – 1.33m кг. Тогда энергия, выделяемая при таянии льда, должна равняться энергии, поглощенной водой:
1.33m 340 10^3 = m 4200 0,
откуда m = 1.33m 340 10^3 / 4200

Решая это уравнение, получаем m = 112.67 кг, m * 1.33 = 150 кг – масса воды и льда соответственно. Теперь найдем массу исходно замерзшего льда:

3 * 150 : 4 = 112.5

Он тает при температуре 0 °C, следовательно, температура льда в холодильнике равна 0 °C.

Когда будем использовать обратное объёмное соотношение воды и льда (4 : 3), то масса воды и льда будет равна 133.33 кг. Теперь найдем, сколько теплоты передастся льду, чтобы он полностью таял, а затем нагревался до равновесия с водой:

1.33m 340 10^3 + m 2100 0 = m 4200 T,

где T – искомая температура. Решая это уравнение, получаем T = 30 °C.

Итак, температура, которая установится в сосуде при обратном объёмном соотношении воды и льда (4 : 3), составит 30 °C.

16 Апр 2024 в 17:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир