Пусть расстояние между точками A и B равно d. Тогда по определению потенциала электростатического поля потенциал в точке C будет равен:

φC = φA + Δφ

где Δφ - разность потенциалов между точками A и C.

Используем формулу для потенциала в однородном электростатическом поле:

Δφ = -Ed,

где E - интенсивность электрического поля. Расположение точки C такое, что она находится на расстоянии l от точки A и 3l от точки B. Таким образом, разность d между точками A и B будет равна 3l - l = 2l.

Интенсивность поля E равна отношению разности потенциалов к расстоянию между точками:

E = (φB - φA) / 2l.

Тогда потенциал в точке C будет равен:

φC = φA - E l = φA - (φB - φA) l / (2l) = φA - (φB - φA) / 2.

Таким образом, потенциал в точке C будет равен:

φC = φA - (φB - φA) / 2.