Самолет массой 159 тонн, летящий со скоростью 900 км/ч, совершает посадку. Время до полной остановки самолета 25с. Необходимо определить длину взлетной полосы. Коэффициент трения колес по сухой посадочной полосе (бетон) принять 0,075. Температура воздуха + 20 градусов Цельсия.
Для определения длины взлетной полосы воспользуемся уравнением движения:
m g μ = 0.5 ρ S Cd v^2.
Где: m = 159 т = 159000 кг массасамолетамасса самолетамассасамолета, g = 9.81 м/с^2 ускорениесвободногопаденияускорение свободного паденияускорениесвободногопадения, μ = 0.075 коэффициенттрениякоэффициент трениякоэффициенттрения, ρ = 1.225 кг/м^3 плотностьвоздухапритемпературе+20градусовЦельсияплотность воздуха при температуре + 20 градусов Цельсияплотностьвоздухапритемпературе+20градусовЦельсия, S = ?? площадьпоперечногосечениясамолетаплощадь поперечного сечения самолетаплощадьпоперечногосечениясамолета, Cd = ?? коэффициентлобовогосопротивлениясамолетакоэффициент лобового сопротивления самолетакоэффициентлобовогосопротивлениясамолета, v = 900 км/ч = 250 м/с скоростьсамолетаскорость самолетаскоростьсамолета.
Так как у нас нет значений Cd и S, для упрощения задачи можно принять Cd = 0.03 длятипичногопассажирскогосамолетадля типичного пассажирского самолетадлятипичногопассажирскогосамолета и S = 120 м^2.
Теперь подставляем все значения в уравнение и находим длину взлетной полосы L:
159000 9.81 0.075 = 0.5 1.225 120 0.03 250^2.
123907.5 = 7713.75 * 5625000.
123907.5 = 42650343750.
L = 123907.5 / 42650343750 ≈ 0.0029 км = 2.9 м.
Поэтому для полной остановки самолета на бетонной посадочной полосе понадобится примерно 2.9 км.
Для определения длины взлетной полосы воспользуемся уравнением движения:
m g μ = 0.5 ρ S Cd v^2.
Где:
m = 159 т = 159000 кг массасамолетамасса самолетамассасамолета,
g = 9.81 м/с^2 ускорениесвободногопаденияускорение свободного паденияускорениесвободногопадения,
μ = 0.075 коэффициенттрениякоэффициент трениякоэффициенттрения,
ρ = 1.225 кг/м^3 плотностьвоздухапритемпературе+20градусовЦельсияплотность воздуха при температуре + 20 градусов Цельсияплотностьвоздухапритемпературе+20градусовЦельсия,
S = ?? площадьпоперечногосечениясамолетаплощадь поперечного сечения самолетаплощадьпоперечногосечениясамолета,
Cd = ?? коэффициентлобовогосопротивлениясамолетакоэффициент лобового сопротивления самолетакоэффициентлобовогосопротивлениясамолета,
v = 900 км/ч = 250 м/с скоростьсамолетаскорость самолетаскоростьсамолета.
Так как у нас нет значений Cd и S, для упрощения задачи можно принять Cd = 0.03 длятипичногопассажирскогосамолетадля типичного пассажирского самолетадлятипичногопассажирскогосамолета и S = 120 м^2.
Теперь подставляем все значения в уравнение и находим длину взлетной полосы L:
159000 9.81 0.075 = 0.5 1.225 120 0.03 250^2.
123907.5 = 7713.75 * 5625000.
123907.5 = 42650343750.
L = 123907.5 / 42650343750 ≈ 0.0029 км = 2.9 м.
Поэтому для полной остановки самолета на бетонной посадочной полосе понадобится примерно 2.9 км.