Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

(s = v_1 t + \dfrac{a t^2}{2}),

где:
(s) - расстояние между спортсменами,
(v_1) - начальная скорость первого спортсмена,
(t) - время,
(a) - ускорение.

Пусть (t_1) - время, через которое расстояние между спортсменами будет 160 м. Тогда для первого спортсмена:

(s = v_1 t_1 + \dfrac{a t_1^2}{2}),

Пусть (t_2 = t_1 + 15) - время, через которое второй спортсмен стартовал. Тогда для второго спортсмена:

(s = v_2 t_2 + \dfrac{a t_2^2}{2}),

Расстояние между спортсменами равно. Поэтому:

(v_1 t_1 + \dfrac{a t_1^2}{2} = v_2 t_2 + \dfrac{a t_2^2}{2}),

Подставляем данные и решаем уравнение. Получим значение времени (t_1), после которого расстояние между спортсменами будет 160 м.