Для того чтобы найти конечную температуру после смешивания горячей и холодной воды, можно воспользоваться формулой для теплового баланса:

(m_1c_1(T1-T{\text{ср}})=m_2c2(T{\text{ср}}-T_2)),

где (m_1) и (m_2) - массы исходных веществ (в данном случае холодной и горячей воды), (c_1) и (c_2) - теплоемкости исходных веществ (принимаются равными для воды), (T_1) и (T2) - начальные температуры холодной и горячей воды, а (T{\text{ср}}) - конечная температура.

У нас холодная вода имеет температуру 20 градусов, а горячая - (T_2). Объемы воды одинаковы, поэтому их массы тоже равны. Подставим все это в формулу:

(0.5\cdot c\cdot (T_2-20)=0.5\cdot c\cdot (20-T_2)),

где (c) - теплоемкость воды.

Решаем уравнение:

(0.5\cdot c\cdot T_2 - 10c = 10c - 0.5\cdot c\cdot T_2),

(c\cdot T_2 = 20c + 10c),

(c\cdot T_2 = 30c),

(T_2=30).

Итак, температура горячей воды должна быть 30 градусов, чтобы после смешивания с холодной водой получить конечную температуру 20 градусов.