Две планеты массами M1 и M2 соответственно притягиваются друг к другу с силой 3 ∙ 10 в степени2H.физика Две планеты массами M1 и M2 соответственно притягиваются друг к другу с силой 3 • 10(в 21 степени)H. Чему будет равна сила притяжения между этими планетами, если массу M увеличить в 5 раз, массу М, уменьшить в 10 раз, а расстояние между центрами этих планет уменьшить в 2 раза?
По закону всемирного тяготения сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами:
F = G M1</em>M2M1 </em> M2M1</em>M2 / r^2, где G - гравитационная постоянная, M1 и M2 - массы планет, r - расстояние между их центрами.
Тогда, если увеличить массу M в 5 раз, то новая масса M1' = 5M, а если уменьшить массу М в 10 раз, то новая масса M2' = M/10. Расстояние между центрами уменьшить в 2 раза, то новое расстояние r' = r/2.
Сила притяжения F' между планетами с измененными параметрами:
F' = G (5M)</em>(M/10)(5M) </em> (M/10)(5M)</em>(M/10) / r/2r/2r/2^2 F' = G 5M</em>M/105M </em> M/105M</em>M/10 / r2/4r^2/4r2/4
F' = G 0.5M20.5M^20.5M2 / r2/4r^2/4r2/4
F' = G 2M^2 / r^2
Таким образом, сила притяжения между планетами с измененными параметрами будет равна 2 раза исходной силе F:
F' = 2 F F' = 2 3 • 10^21 H F' = 6 • 10^21 H
Итак, сила притяжения между планетами после изменения параметров будет равна 6 • 10^21 H.
Дано: F = 3 • 10^21 H
По закону всемирного тяготения сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами:
F = G M1</em>M2M1 </em> M2M1</em>M2 / r^2, где G - гравитационная постоянная, M1 и M2 - массы планет, r - расстояние между их центрами.
Тогда, если увеличить массу M в 5 раз, то новая масса M1' = 5M, а если уменьшить массу М в 10 раз, то новая масса M2' = M/10. Расстояние между центрами уменьшить в 2 раза, то новое расстояние r' = r/2.
Сила притяжения F' между планетами с измененными параметрами:
F' = G (5M)</em>(M/10)(5M) </em> (M/10)(5M)</em>(M/10) / r/2r/2r/2^2
F' = G 5M</em>M/105M </em> M/105M</em>M/10 / r2/4r^2/4r2/4 F' = G 0.5M20.5M^20.5M2 / r2/4r^2/4r2/4 F' = G 2M^2 / r^2
Таким образом, сила притяжения между планетами с измененными параметрами будет равна 2 раза исходной силе F:
F' = 2 F
F' = 2 3 • 10^21 H
F' = 6 • 10^21 H
Итак, сила притяжения между планетами после изменения параметров будет равна 6 • 10^21 H.