Для определения силы трения покоя, действующей на мальчика, нам нужно сначала найти центростремительное ускорение, которое он испытывает из-за вращения карусели:

a = r * ω^2,
где a - центростремительное ускорение,
r - расстояние от оси вращения до мальчика $1,5м$,
ω - угловая скорость вращения $2рад/с$.

Подставляем значения:

a = 1,5 * $2^2$ = 6 м/c^2.

Теперь найдем силу трения покоя, которая равна произведению массы мальчика на центростремительное ускорение:

Fтр = m * a,
где Fтр - сила трения покоя,
m - масса мальчика $40кг$.

Подставляем значения:

Fтр = 40 * 6 = 240 Н.

Таким образом, сила трения покоя, действующая на мальчика со стороны поверхности карусели, равна 240 Н.