Чтобы рассчитать работу, необходимую для растяжения пружины, можно использовать закон Гука и формулу для работы, совершаемой при наддирании пружины. Закон Гука гласит, что сила (F), действующая на пружину, пропорциональна её растяжению (x):

[ F = kx, ]

где ( k ) — жёсткость пружины, а ( x ) — растяжение пружины.

Сначала найдём жёсткость пружины ( k ):

Сила ( F = 100 \, \text{Н} ) вызывает растяжение ( x = 0.02 \, \text{м} ). Подставим значения:

[ k = \frac{F}{x} = \frac{100 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 5000 \, \text{Н/м}. ]

Теперь рассчитаем работу, необходимую для растягивания пружины на 10 мм (0.01 м). Работа ( W ), совершаемая при растяжении пружины, рассчитывается по формуле:

[ W = \frac{1}{2} k x^2. ]

Подставим значения (где ( x = 0.01 \, \text{м} )):

[ W = \frac{1}{2} \cdot 5000 \, \text{Н/м} \cdot (0.01 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \cdot 5000 \cdot 0.0001 = \frac{5000}{20000} = 0.25 \, \text{Дж}. ]

Таким образом, работа, необходимая для растяжения пружины на 10 мм, составляет 0.25 Дж.