Дано уравнение движения в одно измерение:

[ x = -15t + 1.5t^2 ]

Чтобы найти проекцию скорости ( V ), необходимо взять производную от функции перемещения ( x ) по времени ( t ):

[
V = \frac{dx}{dt}
]

Выражение должно быть дифференцировано:

[
V = \frac{d}{dt}(-15t + 1.5t^2)
]

Вычисляем производную:

[
V = -15 + 3t
]

Теперь подставим значение ( t = 4 ) секунды, чтобы найти значение проекции скорости через 4 секунды:

[
V(4) = -15 + 3 \cdot 4
]

[
V(4) = -15 + 12
]

[
V(4) = -3 \, \text{м/с}
]

Таким образом, проекция скорости ( V ) через 4 секунды равна (-3 \, \text{м/с}).