Понимаю ваше беспокойство. Давайте разберемся в этом вопросе.

Средняя квадратичная скорость молекул (обозначаемая как ( v_{rms} )) действительно вычисляется как корень из среднего квадрата скоростей. Ваша формулировка говорит о том, что у вас already есть средняя квадратичная скорость молекул, и в этом случае действительно не нужно возводить её в квадрат снова.

Однако, если вам нужно использовать формулу для определения плотности воздуха с использованием формулы состояния идеального газа и средней квадратичной скорости, то следует помнить, что средняя квадратичная скорость молекул газа определяется по формуле:

[
v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}
]

где ( k ) — постоянная Больцмана, ( T ) — температура в Кельвинах, и ( m ) — масса одной молекулы газа.

Чтобы определить плотность (( \rho )) кислорода, можно использовать формулу:

[
\rho = \frac{pM}{RT}
]

где:

( p ) — давление (в Вашем случае 1.3 × 10^5 Па),( M ) — молярная масса (для кислорода ( M = 0.032 \, \text{кг/моль} )),( R ) — универсальная газовая постоянная (примерно ( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),( T ) — температура (в Кельвинах).

Дополнительно, средняя квадратичная скорость может быть связана с плотностью и давлением. Вопрос в том, насколько правильно применены формулы.

Корректный расчет должен выглядеть так:

Если у нас есть средняя квадратичная скорость ( v_{rms} ), то можно выразить плотность через нее. Для идеального газа замечено, что:

[
v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}
]

Из этого уравнения можно выразить температуру ( T ):

[
T = \frac{M v_{rms}^2}{3R}
]

Затем подставить это выражение для температуры в формулу для плотности.

С учетом этих соотношений можно подставить известные значения и получить плотность. Учитывайте, что если вы уже имели квадратную скорость, её нет необходимости возводить в квадрат снова.

Если бы вы как раз сделали такой расчет, вы могли бы получить плотность около 278.6 кг/м³). Если у других людей получаются другие результаты, это может быть связано либо с ошибкой в вычислениях, либо с использованием разных условий (например, температуры).