Для решения задачи нам нужно использовать закон всемирного тяготения. Сила тяжести ( F ) на поверхность Земли выражается формулой:

[
F = m \cdot g
]

где ( m ) — масса тела, ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли).

На расстоянии одного радиуса Земли от поверхности (то есть на расстоянии ( R ), где ( R ) — радиус Земли) значение ускорения свободного падения изменяется по следующей формуле:

[
g' = \frac{g}{r^2}
]

где ( r ) — это расстояние от центра Земли до тела, которое равно ( R + R = 2R ) (радиус Земли плюс радиус Земли).

Теперь с учетом этого изменим формулу на:

[
g' = \frac{g}{(2R)^2} = \frac{g}{4R^2}
]

Следовательно, новая сила тяжести будет равна:

[
F' = m \cdot g' = m \cdot \frac{g}{4}
]

Теперь мы знаем, что на поверхности Земли сила тяжести равна 720 Н. Это значит:

[
720 = m \cdot g
]

Следовательно,

[
m = \frac{720}{g}
]

Теперь подставим значение массы в новое уравнение для силы тяжести на высоте:

[
F' = \frac{720}{g} \cdot \frac{g}{4} = \frac{720}{4} = 180 \, \text{Н}
]

Таким образом, сила тяжести на расстоянии одного радиуса Земли от поверхности будет равна 180 Н.