Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие точечных зарядов. Этот закон можно записать в следующем виде:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),( k ) — электростатическая постоянная (приблизительно ( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах),( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).

В этой задаче у нас есть:

( q_1 = 1 \, \mu\text{C} = 1 \times 10^{-6} \, \text{C} ),( F = 1,8 \, \text{N} ),( r = 10 \, \text{cm} = 0,1 \, \text{m} ).

Теперь мы подставим известные значения в формулу:

[ 1,8 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|1 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{(0,1)^2} ]

Вычислим ((0,1)^2):

[ (0,1)^2 = 0,01 ]

Теперь подставим это значение в уравнение:

[ 1,8 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|1 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{0,01} ]

Упрощаем уравнение:

[ 1,8 = 8,99 \times 10^{11} \cdot |1 \times 10^{-6} \cdot q_2| ]

Теперь далее выразим ( |q_2| ):

[ |q_2| = \frac{1,8}{8,99 \times 10^{11} \cdot 10^{-6}} ]

Выразим это:

[ |q_2| = \frac{1,8}{8,99 \times 10^5} ]
[ |q_2| \approx 2,0 \times 10^{-6} ]

Таким образом, величина второго заряда составляет приблизительно ( 2,0 \, \mu\text{C} ).