Для нахождения массы отрицательного заряда, который будет находиться в равновесии под действием сил электростатического притяжения между двумя зарядами, мы сначала можем воспользоваться законом Кулона.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется как:

[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]

где:

( F ) — сила взаимодействия,( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,( r ) — расстояние между зарядами.

В нашем случае:

( q_1 = 9 \, \mu\text{Кл} = 9 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ),( q_2 = 1 \, \mu\text{Кл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ),( r = 0.5 \, \text{м} ).

Подставим значения в формулу:

[
F = k \cdot \frac{|9 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-6}|}{(0.5)^2}
]
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{9 \times 10^{-12}}{0.25}
]
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12}
]
[
F \approx 3.2364 \times 10^{-2} \, \text{Н}
]

Теперь, когда мы знаем силу, действующую на заряд ( q_2 ), мы можем использовать эту силу для нахождения массы отрицательного заряда, который будет находиться в равновесии под действием силы тяжести.

Сила тяжести определяется как:

[
F_g = m \cdot g
]

где:

( m ) — масса негативного заряда,( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

Для равновесия:

[
F = F_g
]

Таким образом, у нас есть:

[
m \cdot g = F
]
[
m = \frac{F}{g}
]
[
m = \frac{3.2364 \times 10^{-2}}{9.81}
]
[
m \approx 3.30 \times 10^{-3} \, \text{кг} = 3.30 \, \text{г}
]

Итак, масса отрицательного заряда составляет примерно 3.30 г.