Потенциальная энергия ( U ) системы из двух точечных зарядов может быть вычислена по формуле:

[
U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r}
]

где:

( U ) — потенциальная энергия,( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,( r ) — расстояние между зарядами.

В нашем случае:

( q_0 = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),( q = 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} ).

Подставим значения в формулу:

[
U = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (2 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (1 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}{0.2 \, \text{м}}
]

Теперь вычислим:

[
U = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9} \cdot 1 \times 10^{-9}}{0.2}
]

[
U = \frac{8.99 \times 2 \times 10^9 \times 10^{-18}}{0.2}
]

[
= \frac{17.98 \times 10^{-9}}{0.2}
]

[
= 89.9 \times 10^{-9} \, \text{Дж} = 8.99 \times 10^{-8} \, \text{Дж}
]

Таким образом, потенциальная энергия системы двух точечных зарядов равна ( 8.99 \times 10^{-8} \, \text{Дж} ).