Для решения задачи о нахождении сил реакции опор, действующих на бревно, нужно использовать условия равновесия.

Давайте обозначим:

( m ) — масса бревна,( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )),( L ) — длина бревна,( R_1 ) — сила реакции первой опоры (левая),( R_2 ) — сила реакции второй опоры (средняя),( R_3 ) — сила реакции третьей опоры (правой).

Сначала найдем общую силу тяжести, действующую на бревно:
[ F_{gravity} = m \cdot g. ]

Теперь, так как бревно находится в равновесии, сумма вертикальных сил должна равняться нулю:
[ R_1 + R_2 + R3 = F{gravity}. ]

Также у нас есть условие момента относительно одной из опор. Например, можно посчитать моменты относительно левой опоры. Для этого нужно учитывать, что моменты, создаваемые на правой опоре и средней опоре, должны уравновешивать момент от веса бревна.

Предположим, что бревно имеет равномерную массу и его центр тяжести находится на середине, тогда можно записать:

Пусть бревно имеет длину ( L ), тогда:

центр тяжести находится на расстоянии ( \frac{L}{2} ) от левой опоры,расстояние от левой опоры до средней опоры ( d_1 ),расстояние от левой опоры до правой опоры ( d_2 = L ).

Тогда момент от веса бревна относительно левой опоры будет равен:
[ M{gravity} = F{gravity} \cdot \frac{L}{2}. ]

Сумма моментов относительно левой опоры:
[ R_2 \cdot d_1 + R_3 \cdot d2 = M{gravity}. ]

Подставляем выражение для ( F_{gravity} ):
[ R_2 \cdot d_1 + R_3 \cdot L = m \cdot g \cdot \frac{L}{2}. ]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

( R_1 + R_2 + R_3 = m \cdot g ) (равновесие по вертикали),( R_2 \cdot d_1 + R_3 \cdot L = m \cdot g \cdot \frac{L}{2} ) (равновесие моментов).

Для решения этой системы нам нужно знать расстояния ( d_1 ) и ( d_2 ). Если опоры находятся под равномерным распределением по длине бревна, можно (например) взять ( d_1 = \frac{L}{2} ) и ( d_2 = L ).

После подстановки этих значений уравнения могут быть решены относительно ( R_1 ), ( R_2 ) и ( R_3 ).

Таким образом, чтобы найти конкретные значения сил реакции опор, нужно иметь дополнительную информацию о расположении опор или длине бревна.