Сила Архимеда, действующая на объект, погруженный в жидкость, определяется по формуле:

[
FA = \rho{ж} \cdot V_{погруж} \cdot g
]

где:

(F_A) — сила Архимеда,(\rho_{ж}) — плотность жидкости (в данном случае ртути),(V_{погруж}) — объем, вытесненный объектом,(g) — ускорение свободного падения.

В вашем случае кубик из железа с ребром 10 см имеет объем:

[
V_{куб} = a^3 = (0.1 \, \text{м})^3 = 0.001 \, \text{м}^3
]

Этот кубик полностью погружён в ртуть, так как его плотность меньше плотности ртути. Плотность ртути равна примерно 13600 кг/м³. Значит, при подстановке значений в формулу для силы Архимеда используются именно параметры ртути.

Сила Архимеда будет вычисляться так:

[
FA = \rho{ж} \cdot V_{погруж} \cdot g = 13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.001 \, \text{м}^3 \cdot g
]

Если принять (g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2), то:

[
F_A = 13600 \cdot 0.001 \cdot 9.81 \approx 133.416 \, \text{Н}
]

Таким образом, вы правильно понимаете, что для расчета силы Архимеда в данном контексте необходимо использовать плотность ртути (13600 кг/м³), а не плотность железа. Плотность железа (7800 кг/м³) относится к самому кубику и используется для определения того, плавает ли он или тонет в ртути, но не влияет на расчёт силы Архимеда.