Для решения задачи нам необходимо воспользоваться законами гидростатики и знать некоторые отношения между величинами. Ваша задача, судя по всему, связана с плаванием тел в жидкости.

Имеются две плотности: воды (( \rho{ж} = 1000 \, \text{кг/м}^3 )) и тела (( \rho{т} = 900 \, \text{кг/м}^3 )).

Поскольку плотность тела меньше плотности воды, это тело будет плавать, и часть его объема будет находиться под водой. Сначала определим объем тела, который будет погружен в воду.

Обозначим:

( V_{т} ) — объем тела,( h_1 ) — глубина погружения,( V_{п} ) — объем подводной части тела,( S ) — площадь основания тела.

Используя данное значение ( h_o = 0,05 \, \text{м} ) и площадь ( S = 2,5 \, \text{м}^2 ), можем рассчитать объем погруженной части тела.

Для равновесия нам нужно, чтобы сила Архимеда равнялась весу тела:

[ Fa = \rho{ж} \cdot g \cdot V{п} = m{т} \cdot g, ]

где:

( F_a ) — сила Архимеда,( V_{п} ) — объем, погруженный под воду,( m_{т} ) — масса тела,( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 \, \text{м/с}^2 )).

Мы определяем массу тела:
[ m{т} = \rho{т} \cdot V{т}, ]
где ( V{т} = h_o \cdot S ) (объем всего тела).

Теперь подставим:
[ V_{т} = h_o \cdot S = 0,05 \, \text{м} \cdot 2,5 \, \text{м}^2 = 0,125 \, \text{м}^3. ]

Масса тела:
[ m_{т} = 900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,125 \, \text{м}^3 = 112,5 \, \text{кг}. ]

Теперь определим объем подводной части:
Сила Архимеда:
[ Fa = \rho{ж} \cdot g \cdot V_{п}. ]

Сравниваем с весом:
[ \rho{ж} \cdot g \cdot V{п} = m_{т} \cdot g. ]

Упрощаем (g сокращается):
[ \rho{ж} \cdot V{п} = m_{т}. ]

Подставляем значения:
[ 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{п} = 112,5 \, \text{кг}. ]

Находим ( V{п} ):
[ V{п} = \frac{112,5 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0,1125 \, \text{м}^3. ]

Теперь можем найти глубину погружения ( h1 ):
[ V{п} = h_1 \cdot S. ]

Отсюда:
[ h1 = \frac{V{п}}{S} = \frac{0,1125 \, \text{м}^3}{2,5 \, \text{м}^2} = 0,045 \, \text{м}. ]

Таким образом, результаты задания:

Глубина погружения ( h_1 = 0,045 \, \text{м} ).Объем подводной части ( V_{п} = 0,1125 \, \text{м}^3 ).