Решим задачу, используя свойства геометрической оптики.

Пусть (d) - расстояние от зеркала до стены, а (h) - вертикальная высота солнечного зайчика на стене. Когда зеркало поворачивается на угол (\theta = 20^\circ), то смещение зайчика на стене составит (s = 1.5 \, \text{м}).

При повороте зеркала под углом (\theta) угол отражения также изменяется на (\theta), поэтому угол между первоначальным и новым направлением отраженного луча составляет (2\theta).

Согласно свойству отражения света, смещение зайчика на стене можно выразить как:

[
s = 2d \cdot \tan(\theta)
]

Подставим в это уравнение известные значения. Сначала мы найдем (\tan(20^\circ)):

[
\tan(20^\circ) \approx 0.364
]

Теперь подставим значение смещения и выражение для (s):

[
1.5 = 2d \cdot 0.364
]

Теперь решим это уравнение для (d):

[
1.5 = 0.728d
]

[
d = \frac{1.5}{0.728} \approx 2.06 \, \text{м}
]

Таким образом, расстояние от зеркала до стены составляет примерно (2.06) м.