Чтобы найти среднюю скорость движения мотоциклиста, нам нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, делённое на общее время.

Обозначим расстояние от пункта А до пункта Б как ( S ). Так как мотоциклист проезжает первую и вторую половины пути, то каждая половина будет равна ( \frac{S}{2} ).

Расчет времени в пути для первой половины:

Скорость: 60 км/чРасстояние: ( \frac{S}{2} )Время:
[
t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{60} = \frac{S}{120} \text{ ч}
]

Расчет времени в пути для второй половины:

Скорость: 40 км/чРасстояние: ( \frac{S}{2} )Время:
[
t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{40} = \frac{S}{80} \text{ ч}
]

Общее время в пути:
[
T = t_1 + t_2 = \frac{S}{120} + \frac{S}{80}
]

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 120 и 80 — это 240:
[
T = \frac{2S}{240} + \frac{3S}{240} = \frac{(2S + 3S)}{240} = \frac{5S}{240} = \frac{S}{48} \text{ ч}
]

Средняя скорость:
Средняя скорость ( V{avg} ) определяется как общее расстояние делить на общее время:
[
V{avg} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{S}{48}} = 48 \text{ км/ч}
]

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста составляет 48 км/ч.