Чтобы найти площадь поперечного сечения константановой проволоки, можно использовать формулу для сопротивления проводника:

[
R = \frac{\rho L}{S}
]

где:

( R ) — сопротивление (в омах),( \rho ) — удельное сопротивление материала (в омах на метр),( L ) — длина проводника (в метрах),( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).

Для константана удельное сопротивление составляет примерно ( \rho \approx 49 \, \mu \Omega \cdot m = 49 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m ).

Дано:

( R = 0.1 \, кОм = 100 \, \Omega )( L = 20 \, m )

Подставим известные значения в формулу и выразим площадь поперечного сечения ( S ):

[
100 = \frac{49 \times 10^{-6} \times 20}{S}
]

Перепишем уравнение для нахождения площади ( S ):

[
S = \frac{49 \times 10^{-6} \times 20}{100}
]

Теперь посчитаем:

[
S = \frac{49 \times 10^{-6} \times 20}{100} = \frac{980 \times 10^{-6}}{100} = 9.8 \times 10^{-6} \, m^2
]

Таким образом, площадь поперечного сечения константановой проволоки составляет ( 9.8 \, mm^2 ) (переводя в квадратные миллиметры, умножаем на ( 10^6 )):
[
S \approx 9.8 \, mm^2
]