Ниже — сжатый, но полный набор физических критериев и практических правил для оценки и оптимизации термоэлектрического генератора (ТЭГ) в бытовых условиях (малые и средние ΔT, ограниченный тепло‑поток, требования к стоимости и безопасности).

Основные физические параметры материала и их роль
Коэффициент Зеебека S (V/K). Определяет напряжение U = S·ΔT. Для малых ΔT ключевой параметр — S^2σ (см. ниже).Электропроводность σ (S/m). Чем больше σ, тем меньше электрическое сопротивление R_leg = L/(σA) и тем выше отдача тока при той же площади и длине.Теплопроводность κ (W/mK). Чем меньше κ, тем меньше тепловой поток, протекающий «мимо» полезной генерации, и тем выше поддерживаемый ΔT на ножке.Температура работы T (K). ZT = S^2σT/κ — безразмерная эффективноcть материала в заданной температуре; важно использовать ZT в реальном рабочем диапазоне T_hot и T_cold.

Ключевая комбинация: ZT (или его среднее по ΔT) определяет максимальную термоэлектрическую эффективность η. Для максимальной электрической мощности важна величина power factor PF = S^2·σ.

Основные формулы (важно для расчётов)

ZT = S^2 σ T / κ.Открытое напряжение одной пары (p- и n-ножек): Voc = (S_p − S_n)·ΔT.Электрическое сопротивление ножки: R_leg = L/(σ A).Тепловая проводимость ножки: K_leg = κ A / L.Максимальная мощность при согласованной нагрузке (одна ножка/пара): P_max = V_oc^2/(4 R_int) ≈ (S^2 σ A / (4 L))·ΔT^2 (для простой модели, когда электрическая и тепловая части описываются одной парой).Эффективность идеального модуля (при учёте ZT_avg):
η = (ΔT/T_hot)·( √(1+ZT_avg) − 1 ) / ( √(1+ZT_avg) + T_cold/T_hot ).

Геометрия ножек — основные тренды и компромиссы

Уменьшение длины L уменьшает электрическое сопротивление и повышает доступную мощность (P_max ∝ A/L), но одновременно увеличивает тепловую проводимость (K ∝ A/L), что может уменьшить ΔT, если источник тепла ограничен по тепловому потоку.Увеличение площади поперечного сечения A увеличивает мощность (линейно) и теплопередачу (линейно). Поэтому геометрия — это баланс между желанием большого A для тока и желанием большого R_th (низкого K) для сохранения ΔT.Практическое правило для стационарного источника тепла: подбирать тепловое сопротивление ножек R_leg_th = L/(κ A) сопоставимым с суммарным тепловым сопротивлением «горячего/холодного» теплообменника R_hx, чтобы заметная доля ΔT приходилась на ножки (ΔT_leg ≈ ΔT_source·R_leg_th/(R_leg_th+R_hx)). То есть не делать ножки чрезмерно теплопроводными по отношению к теплообменникам.

Температурный режим — что критично в бытовых условиях

ΔT по модулю (T_hot − T_cold) имеет решающее значение: мощность ∝ ΔT^2 (в идеализированной модели), а эффективность растёт примерно как ΔT/T_hot, умноженная на функция от ZT. Поэтому увеличение ΔT (лучшее охлаждение холодной стороны, более горячая поверхность) — самый эффективный путь к увеличению выхода.Для низких ΔT (10–80 K) важнее иметь высокий power factor PF = S^2σ; для средних/высоких ΔT (100–400 K) важен высокий ZT в соответствующем температурном диапазоне.Выбор материала по рабочей температуре: Bi2Te3 — оптимален близко к комнатной температуре и для ΔT до ~200 K; PbTe, Half‑Heuslers, skutterudites — для более высоких Т. В бытовых системах часто подходит Bi2Te3/сегментированные составы для 20–200 °C.

Потери и практические источники ухудшения отдачи

Паразитный тепловой поток через корпус, несущие элементы и электрические контакты (мостики) снижает ΔT; необходимо теплоизоляция вокруг модуля.Тепловые сопротивления на контактных поверхностях (плохой контакт, высокое сопротивление пайки, неровности) — снижают T_hot на ножках. Использовать теплопроводные пасты/комплаенты и ровные теплообменники.Электрические контактные сопротивления (пайка, пластинки) увеличивают внутреннее R и уменьшают P_max — должны быть ≪ R_leg.Электромеханический износ и температурная несовместимость материалов (различные коэффициенты теплового расширения).Радиационные потери при высоких T: учитывать при T_hot > ~300 °C.

Практические рекомендации по оптимизации установки (пошагово)
1) Выбрать материал(ы) по ZT/PF в рабочем диапазоне температур: смотреть ZT(T) и PF(T).
2) Оценить доступный ΔT и доступный тепловый поток Q_source (Вт). Это важнее, чем просто T_hot.
3) Спроектировать ножки так, чтобы R_leg_th ≈ R_hx (тепловое сопротивление теплообменников). Если теплоисточник мал по теплоотдаче, сделайте ножки более длинными (увеличить R_leg_th), чтобы ΔT распределился на ножки.
4) Подобрать количество и размеры ножек для требуемого напряжения и тока:

Напряжение: суммировать Voc пар в серии.Ток: параллелить группы.Цель: внутреннее электрическое сопротивление модуля должно быть сопоставимо (или чуть ниже) с сопротивлением нагрузки для максимальной отдачи (мухи: для максимальной мощности нагрузку равнять R_int).
5) Минимизировать контактные электрические и тепловые сопротивления: ровные теплообменники, припой/термопаста, уплотняющие слои, притягивающие элементы.
6) Оптимизировать теплообмен на горячей и холодной сторонах:Горячая сторона: хорошее тепловое сопряжение с источником (медный/алюминиевый рассекатель, контактная паста).Холодная сторона: активное охлаждение (радиаторы, вентиляторы), либо водяное охлаждение, чтобы поддерживать T_cold близким к окружающему.Увеличение коэффициента теплообмена h на обеих сторонах повышает ΔT на ножках.
7) Изолировать поверхность вокруг модулей, чтобы предотвратить боковое теплоперетекание и радиацию.
8) Использовать «сегментирование» ножек (разные материалы вдоль температуры), если требуется широкий диапазон рабочих T, чтобы максимизировать ZT_avg.
9) Взвесить стоимость и безопасность материалов (Te, Pb токсичны/дороги) для бытовых решений.

Какие метрики использовать при оценке эффективности

КПД η = P_out/Q_in (важен в задачах максимизации экономии топлива/энергии).Мощность на единицу площади модуля P/A (важна при ограниченной площади контакта с источником).Мощность на вложенный материальный/стоимостный ресурс (W/€ или W/kg).Надёжность: деградация S, σ, κ при циклах температур.

Примеры ориентировочных чисел (для оценки масштаба)

Bi2Te3 при 300 K: S ~ (150–250) μV/K, σ ~ 5·10^4–1·10^5 S/m, κ ~ 1 W/mK → ZT ~ 0.8–1.2.Для S = 200 μV/K, σ = 1e5 S/m, ΔT = 50 K, одна пара с геометрией A/L = 10^3 m (например A = 1·10−5 m^2, L = 1·10−2 m дает A/L = 1e−3? — лучше считать по формуле): упрощённая оценка показывает, что мощность на пару будет в милливаттов—ваттном диапазоне; для полезной мощности домашних нагрузок нужны десятки-проценты площади/много пар и хорошее охлаждение.

Практические советы для бытовой установки

Максимально улучшать охлаждение холодной стороны (простейшее и эффективное улучшение ΔT).Хорошая теплоизоляция вокруг горячей поверхности, чтобы тепло не уходило в окружающую среду.Использовать модули стандартных размеров (коммерческие ТЭГ) и комбинировать их в последовательные/параллельные цепочки для нужного напряжения/тока.Измерять реальные Voc, I_sc и ΔT; корректировать номинальную модель, учитывая контактные сопротивления и реальные потоки.Не рассчитывать на высокий КПД (типичные коммерческие модули на бытовых ΔT дают η порядка единиц процентов). Чаще задача — рекуперация части тепла, а не полная замена источника питания.

Краткие практические правила «что в первую очередь улучшать»

Если ΔT мал (<50 K): фокус на материалах с высоким PF (S^2σ).Если ΔT средний/высокий (>100 K): фокус на высоком ZT и материаловом подборе по температурной устойчивости.Всегда: улучшайте теплообмен (особенно охлаждение холодной стороны) и минимизируйте паразитные теплопотери и контактные сопротивления.

Если хотите, могу:

На основе ваших конкретных данных (T_hot, T_cold или температура источника и доступная площадь, желаемая мощность) посчитать оптимальную геометрию ножек, число пар и оценить ожидаемую мощность/КПД.Подобрать подходящие коммерческие модули и дать практическую схему монтажа с расчетами потерь и требований к теплообменникам.