Как сила Кориолиса влияет на движение атмосферных вихрей и океанических течений, почему в малых лабораторных системах её обычно можно пренебречь, и при каких масштабах и скоростях она становится решающей для динамики?
Коротко — сила Кориолиса не «толкает» тела сама по себе, она — кажущаяся инерционнаяинерционнаяинерционная сила в невынужденно вращающейся системе отсчёта внашемслучае—наЗемлев нашем случае — на Землевнашемслучае—наЗемле. Влияет так: всякое движение массы на вращающейся Земле испытывает поперечное отклонение направовСеверномполушарии,налевовЮжномнаправо в Северном полушарии, налево в ЮжномнаправовСеверномполушарии,налевовЮжном. Это отклонение преобразует прямолинейные парциальные потоки в широкомасштабные вращения и заставляет большие атмосферные и океанические течения находиться не по направлению градиента давления, а в приближённом балансе между градиентом давления и силой Кориолиса геострофическийбалансгеострофический балансгеострофическийбаланс. Из этого вытекают:
атмосфера: крупномасштабные циклоны/антициклоны и мидиспековые ветровые течения идут примерно вдоль изобар, а не от высокого давления к низкому; образование и траектория циклонов зависят от Кориолиса; также существуют волноподобные феномены Россби−волныРоссби-волныРоссби−волны, влияющие на погоду;океан: крупные течения глубинныеструи,западныепограничныетечения,тектоническиебассейнныециркуляцииглубинные струи, западные пограничные течения, тектонические бассейнные циркуляцииглубинныеструи,западныепограничныетечения,тектоническиебассейнныециркуляции сформированы геострофическим балансом и Эйкмановым сдвигом трениевблизиповерхностейдаётвынужденнуюглубиннуюилиперекрёстнуютранспортировкутрение вблизи поверхностей даёт вынужденную глубинную или перекрёстную транспортировкутрениевблизиповерхностейдаётвынужденнуюглубиннуюилиперекрёстнуютранспортировку.
Почему в малых лабораторных системах обычно можно пренебречь:
маленькая длина L и/или большая скорость U делают относительное влияние Кориолиса малым по сравнению с инерцией. Это оценивают числом Россби RossbynumberRossby numberRossbynumber
Ro = U / fLf LfL, где f = 2 Ω sin φ — параметр Кориолиса Ω≈7.29⋅10−5с−1—угловаяскоростьЗемли,φ—широтаΩ ≈ 7.29·10^-5 с^-1 — угловая скорость Земли, φ — широтаΩ≈7.29⋅10−5с−1—угловаяскоростьЗемли,φ—широта.Если Ro >> 1, инерция доминирует и отклонение из‑за Кориолиса мало. В типичной лаборатории L ~ 0.01–1 м, U ~ 0.01–1 м/с, а f ≈ 10^-4…10^-5 с^-1, поэтому Ro обычно ≫ 1 — следовательно эффект Земли мизерный.Также характерные времена для проявления Кориолиса связаны с инерционным периодом T ≈ 2π/f насреднихширотахпорядкадесятковчасовна средних широтах порядка десятков часовнасреднихширотахпорядкадесятковчасов. Быстрые кратковременные явления не «успевают» почувствовать Кориолиса.
При каких масштабах/скоростях он становится решающим:
правило «порог»: когда Ro ≲ 1 адлячистогеострофическогоповеденияобычноRo≪1а для чисто геострофического поведения обычно Ro ≪ 1адлячистогеострофическогоповеденияобычноRo≪1, сила Кориолиса существенна.Практические оценки: метеорологические синоптические явления системымасштабаL 105–106m,U 5–30m/sсистемы масштаба L ~ 10^5–10^6 m, U ~ 5–30 m/sсистемымасштабаL105–106m,U5–30m/s → f ~ 10^-4 s^-1 → Ro ~ 0.01–1 → Кориолис доминирует геострофическийрежимгеострофический режимгеострофическийрежим.океанские мезомасштабные вихри L 10–100km,U 0.01–1m/sL ~ 10–100 km, U ~ 0.01–1 m/sL10–100km,U0.01–1m/s → Ro ≲ 1 → ротация важна.торнадо или водоворот в раковине L 102–103mилименьше,UоченьбольшиелокальноL ~ 10^2–10^3 m или меньше, U очень большие локальноL102–103mилименьше,Uоченьбольшиелокально → Ro ≫ 1 в центральной части, поэтому Кориолис часто не определяет структуру ядра; у ураганов же на больших радиусах Кориолис формирует вращение и возникает «условие зарождения» циклона вблизиэкватораf→0циклоныневозникаютвблизи экватора f → 0 циклоны не возникаютвблизиэкватораf→0циклоныневозникают.ещё один полезный масштаб — радиус Россби радиусдеформациирадиус деформациирадиусдеформации L_R = N H / f N—частотаБрунта–Вайсаля,H—высотаслояN — частота Брунта–Вайсаля, H — высота слояN—частотаБрунта–Вайсаля,H—высотаслоя. Для атмосферы L_R ~ O106m10^6 m106m≈1000км≈1000 км≈1000км, для океана L_R ~ O104m10^4 m104m≈10km≈10 km≈10km. Процессы существенно меньшие этих радиусов слабо подчиняются ротационным эффектам.
Итог: Кориолис принципиален для масштабов сотен километров и времён от нескольких часов до дней синоптическаяиокеаническаядинамикасиноптическая и океаническая динамикасиноптическаяиокеаническаядинамика, но несуществен для малых лабораторных потоков и для быстрых или очень мелкомасштабных вихрей гдеRo≫1где Ro ≫ 1гдеRo≫1.
Коротко — сила Кориолиса не «толкает» тела сама по себе, она — кажущаяся инерционнаяинерционнаяинерционная сила в невынужденно вращающейся системе отсчёта внашемслучае—наЗемлев нашем случае — на Землевнашемслучае—наЗемле. Влияет так: всякое движение массы на вращающейся Земле испытывает поперечное отклонение направовСеверномполушарии,налевовЮжномнаправо в Северном полушарии, налево в ЮжномнаправовСеверномполушарии,налевовЮжном. Это отклонение преобразует прямолинейные парциальные потоки в широкомасштабные вращения и заставляет большие атмосферные и океанические течения находиться не по направлению градиента давления, а в приближённом балансе между градиентом давления и силой Кориолиса геострофическийбалансгеострофический балансгеострофическийбаланс. Из этого вытекают:
атмосфера: крупномасштабные циклоны/антициклоны и мидиспековые ветровые течения идут примерно вдоль изобар, а не от высокого давления к низкому; образование и траектория циклонов зависят от Кориолиса; также существуют волноподобные феномены Россби−волныРоссби-волныРоссби−волны, влияющие на погоду;океан: крупные течения глубинныеструи,западныепограничныетечения,тектоническиебассейнныециркуляцииглубинные струи, западные пограничные течения, тектонические бассейнные циркуляцииглубинныеструи,западныепограничныетечения,тектоническиебассейнныециркуляции сформированы геострофическим балансом и Эйкмановым сдвигом трениевблизиповерхностейдаётвынужденнуюглубиннуюилиперекрёстнуютранспортировкутрение вблизи поверхностей даёт вынужденную глубинную или перекрёстную транспортировкутрениевблизиповерхностейдаётвынужденнуюглубиннуюилиперекрёстнуютранспортировку.Почему в малых лабораторных системах обычно можно пренебречь:
маленькая длина L и/или большая скорость U делают относительное влияние Кориолиса малым по сравнению с инерцией. Это оценивают числом Россби RossbynumberRossby numberRossbynumber Ro = U / fLf LfL,где f = 2 Ω sin φ — параметр Кориолиса Ω≈7.29⋅10−5с−1—угловаяскоростьЗемли,φ—широтаΩ ≈ 7.29·10^-5 с^-1 — угловая скорость Земли, φ — широтаΩ≈7.29⋅10−5с−1—угловаяскоростьЗемли,φ—широта.Если Ro >> 1, инерция доминирует и отклонение из‑за Кориолиса мало. В типичной лаборатории L ~ 0.01–1 м, U ~ 0.01–1 м/с, а f ≈ 10^-4…10^-5 с^-1, поэтому Ro обычно ≫ 1 — следовательно эффект Земли мизерный.Также характерные времена для проявления Кориолиса связаны с инерционным периодом T ≈ 2π/f насреднихширотахпорядкадесятковчасовна средних широтах порядка десятков часовнасреднихширотахпорядкадесятковчасов. Быстрые кратковременные явления не «успевают» почувствовать Кориолиса.
При каких масштабах/скоростях он становится решающим:
правило «порог»: когда Ro ≲ 1 адлячистогеострофическогоповеденияобычноRo≪1а для чисто геострофического поведения обычно Ro ≪ 1адлячистогеострофическогоповеденияобычноRo≪1, сила Кориолиса существенна.Практические оценки:метеорологические синоптические явления системымасштабаL 105–106m,U 5–30m/sсистемы масштаба L ~ 10^5–10^6 m, U ~ 5–30 m/sсистемымасштабаL 105–106m,U 5–30m/s → f ~ 10^-4 s^-1 → Ro ~ 0.01–1 → Кориолис доминирует геострофическийрежимгеострофический режимгеострофическийрежим.океанские мезомасштабные вихри L 10–100km,U 0.01–1m/sL ~ 10–100 km, U ~ 0.01–1 m/sL 10–100km,U 0.01–1m/s → Ro ≲ 1 → ротация важна.торнадо или водоворот в раковине L 102–103mилименьше,UоченьбольшиелокальноL ~ 10^2–10^3 m или меньше, U очень большие локальноL 102–103mилименьше,Uоченьбольшиелокально → Ro ≫ 1 в центральной части, поэтому Кориолис часто не определяет структуру ядра; у ураганов же на больших радиусах Кориолис формирует вращение и возникает «условие зарождения» циклона вблизиэкватораf→0циклоныневозникаютвблизи экватора f → 0 циклоны не возникаютвблизиэкватораf→0циклоныневозникают.ещё один полезный масштаб — радиус Россби радиусдеформациирадиус деформациирадиусдеформации L_R = N H / f N—частотаБрунта–Вайсаля,H—высотаслояN — частота Брунта–Вайсаля, H — высота слояN—частотаБрунта–Вайсаля,H—высотаслоя. Для атмосферы L_R ~ O106m10^6 m106m ≈1000км≈1000 км≈1000км, для океана L_R ~ O104m10^4 m104m ≈10km≈10 km≈10km. Процессы существенно меньшие этих радиусов слабо подчиняются ротационным эффектам.
Итог: Кориолис принципиален для масштабов сотен километров и времён от нескольких часов до дней синоптическаяиокеаническаядинамикасиноптическая и океаническая динамикасиноптическаяиокеаническаядинамика, но несуществен для малых лабораторных потоков и для быстрых или очень мелкомасштабных вихрей гдеRo≫1где Ro ≫ 1гдеRo≫1.