Механизм возникновения
- Термо-ЭДС возникает потому, что в проводнике электрохимический потенциал носителей электрона зависит от температуры (связан с так называемым коэффициентом Зеебека $S$). В дифференциальной форме обобщённый закон Ома с термоэффектом выглядит как
$$\mathbf{J}=\sigma (-\nabla \varphi +S\nabla T),$$ где $\mathbf{J}$ — плотность тока, $\sigma$ — проводимость, $\varphi$ — электрический потенциал, $T$ — температура. Соответственно локальное электрическое поле
$$\mathbf{E}=-\nabla \varphi =\rho \mathbf{J}-S\nabla T.$$ Интеграл термального члена по пути даёт ЭДС:
$$\Delta V=\int S(T)dT.$$ Для контакта двух разных металлов $A$ и $B$ между температурами $T_1$ и $T_2$ $$V={\int }_{T_1}^{T_2}(S_A(T)-S_B(T))dT.$$
- При наличии закрытого контура с неоднородностью $S$ и градиентом температуры возникают локальные термостоки и связанные с ними токи. При протекании тока дополнительно появляются Пельтье‑эффекты на стыках ($Q_P=\Pi I$, $\Pi =ST$), выделение Джоуля ($Q_J=I^{2}R$) и распределённый Томсон‑эффект (тепловая генерация на длине $q_{\mathrm{Th}}=\tau IdT/dx$, $\tau =TdS/dT$; Кельвиновы соотношения: $\Pi =ST,\tau =TdS/dT$).
Как это влияет на измерения малых напряжений
- Разность коэффициентов Зеебека у типичных металлов составляет единицы — десятки мкВ/К (например, Cu ~ $1\text{–}2\mu \text{V/K}$, constantan ~ $-30\mu \text{V/K}$). Это значит, что градиент в 1 K на контакте даёт десятки мкВ термоЭДС, а даже миллиградусные различия дают нановольтовые‑десичку нановольтовые смещения, сопоставимые с чувствительностью современных приборов. В практических измерениях это проявляется как постоянная смещение (offset), дрейф при изменении температур и шумы из‑за нестационарных температур.
Практические методы учета и компенсации
1. Конструктивные меры
- Использовать одну материаловую систему проводников и контактов (т.е. минимизировать гетерогенные контакты).
- Термально экранировать и термоякорить контакты (толстые медные блоки, теплопроводная паста) так, чтобы все контактные точки были изотермичны.
- Использовать низко‑термоэлектрические соединения (однотипная проволока, позолоченные/медные клеммы), избегать бессмысленных спаев разных металлов в зоне измерений.
2. Электронные/инструментальные методы
- Реверс тока (метод переключения полярности): при измерении падения напряжения с током $I$ $$V_{+}=IR+V_{\mathrm{th}},V_{-}=-IR+V_{\mathrm{th}}$$ откуда
$$IR=\frac{V_{+}-V_{-}}{2},V_{\mathrm{th}}=\frac{V_{+}+V_{-}}{2}.$$ Это эффективно устраняет постоянную термоЭДС при условии, что она не меняется за время двух измерений.
- AC/lock‑in методы: применять переменный ток и измерять синхронную компоненту напряжения — постоянная термоЭДС отфильтруется.
- Дифференциальные мосты и потенциометрические схемы (нулевые методы), где измеряемое смещение уравновешивается и термоЭДС при этом не участвует.
- Калибровка «холодного» контакта: измерить/вычесть вклад известных переходов металлов, используя табличные $S(T)$.
3. Процедурные приёмы
- Довести контакты к одинаковой температуре и дождаться теплового равновесия перед измерением.
- Перемежать время измерения между реверсами/усреднениями для уменьшения дрейфа.
- Измерять и контролировать температуры вблизи контактных точек, при необходимости вычислять коррекцию через
$$V={\int }_{T_1}^{T_2}(S_A(T)-S_B(T))dT.$$
Краткое резюме
- ТермоЭДС происходит из-за пространственно-зависящего коэффициента Зеебека и градиентов температуры; она порождает локальные токи и дополнительные тепловые эффекты (Пельтье, Томсон, Джоуль). Для точных маловольтовых измерений применяют изотермию контактов, однородные материалы, реверс тока/AC‑методы, дифференциальные схемы и аккуратную калибровку с учётом $\int (S_A-S_B)dT$.