Коротко — принцип и отличие.
Физика (общее). В атмосфере с горизонтальными слоями справедливо сохранение «снеллиуса» для луча:
$n(z)\sin \theta =\text{const}$,
где $n(z)$ — индекс воздуха на высоте $z$, $\theta$ — угол луча относительно вертикали. Индекс связан с плотностью воздуха: $n-1\propto \rho \propto p/T$ (при ~постоянном давлении). При наличии градиента $dn/dz$ лучи постепенно искривляются; радиус кривизны можно оценить порядка
$$R\sim \frac{n}{|dn/dz|}.$$ При типичных сильных градиентах $dn/dz\sim 10^{-6}\text{–}10^{-5}{\mathrm{m}}^{-1}$ получается $R\sim 10^5\text{–}10^6\mathrm{m}$ — большая, но достаточная для заметного отклонения при малых углах.
1) Нижний (инфериорный) мираж — «над горячим асфальтом»
- Условие: близко к земле воздух сильно нагрет → плотность и $n$ уменьшаются вниз ($dn/dz>0$ при положительном направлении вверх).
- Эффект: лучи, идущие от неба или удалённых объектов, при подходе к нагретому слою «отклоняются» от вертикали и могут быть переориентированы так, что в глаза наблюдателя попадает луч, который кажется идущим из области под линией горизонта. Наблюдается перевёрнутое виртуальное изображение неба/объекта под реальным положением → эффект «лужи».
- Угловая зависимость: сильнее проявляется для малых углов возвышения (лучи, близкие к горизонтали). Для наблюдателя с высотой глаза $h$ эффект виден в ограниченном угловом интервале порядка нескольких градусов над горизонтом; с ростом $h$ зеркальная «лужа» уменьшается.
- Простая оценка: при $dn/dz\sim 10^{-6}{\mathrm{m}}^{-1}$ радиус кривизны велик, поэтому требуются очень низкие углы падения, что даёт появление миража на расстояниях десятки — сотни метров.
2) Верхний (супериорный, инверсионный) мираж — «над холодной водой» / температурная инверсия
- Условие: слой холодного воздуха у поверхности и тёплый выше → $n$ больше у поверхности, $dn/dz<0$ (наоборот по сравнению с инфериорным). Это называют температурной инверсией.
- Эффект: лучи от далёких объектов при переходе через инверсионный слой изгибаются так, что объекты кажутся выше своего истинного положения; может возникать переворачивание, растяжение, многослойные изображения (Fata Morgana) из-за ступенчатых или сложных профилей $n(z)$. В сильных случаях образуется волновый «дукт», по которому изображение переносится на большие расстояния.
- Угловая зависимость: также действует на малых углах относительно горизонта, но инверсия может захватывать большую вертикальную глубину и давать видимые эффекты на гораздо больших расстояниях (километры). При наличии «дуктов» изображение стабильно для широкого диапазона углов близко к горизонтали.
Ключевые отличия
- Знак градиента: инфериорный — $n$ уменьшается вниз (горячо у земли); супериорный — $n$ увеличивается вниз (холодно у земли, инверсия).
- Видимость и форма: инфериорный даёт вид виртуальной «лужи»/перевёрнутого образа под объектом, локальный и ближний; супериорный поднимает/переворачивает и может мультиплицировать образы, переносит их на большие расстояния.
- Пространственные масштабы: инфериорный обусловлен очень тонким горячим слоем (сильный градиент на сантиметрах—метрах), поэтому заметен на коротких дистанциях; супериорный требует более крупной инверсии (метры—сотни метров) и действует на большом расстоянии.
Итог: оба явления — следствие горизонтального градиента индекса $n(z)$ и сохранения $n\sin \theta$; различие — в знаке градиента (горячий низ → инфериорный, холодный низ/инверсия → супериорный), что определяет направление изгиба лучей, видимые образы и диапазон углов/дистанций наблюдения.