Кратко — потому что при проливе через узкое горлышко поток получает большие скорости и сдвиги, что создаёт местные вращения, разрывы непрерывности потока и нестабильности свободной поверхности; вязкость и скорость регулируют силу этих эффектов через безразмерные числа (Re, We, Oh и т.д.).
Почему возникают вихри у поверхности:
- Консервация поточного момента и несимметричность входа: при сужении скорость растёт (непрерывность $A_1{V}_1=A_2{V}_2$), любые малые касательные составляющие или неровности преобразуются в циркуляцию — вихрь.
- Давление и всасывание: по Бернулли при увеличении $V$ давление падает $P+\frac{1}{2}\rho V^2+\rho gh=\text{const}$\;, из‑за чего свободная поверхность втягивается и формируется воронка/вихрь.
- Сдвиг и вихреобразование: высокая разность скоростей между струёй и окружающей водой/воздухом создаёт сдвиговые слои, которые развивают турбулентные вихри и завихрения на поверхности.
- Свободная поверхность и поверхностное натяжение: поверхностная деформация усиливает концентрацию вращения у оси, а капиллярные силы влияют на переход в струи/капли.
Ключевые безразмерные числа (влияние):
- Рейнольдс: $Re=\frac{\rho VD}{\mu }$ — соотношение инерции/вязкости. Большой $Re$ → турбулентность и сильные вихри; малый $Re$ → вязкая затухающая ламинарная струя.
- Вебер: $We=\frac{\rho V^{2}D}{\sigma }$ — инерция/поверх. натяжение. Большой $We$ → разрыв струи на капли; малый $We$ → струя остаётся целой.
- Ойнсхор: $Oh=\frac{\mu }{\sqrt{\rho \sigma D}}$ — относительная роль вязкости при капиллярных разбивках. Большой $Oh$ тормозит распад на капли.
- (Опционально) Фруда: $Fr=\frac{V^2}{gD}$ — важен для больших ординат и форма воронки в гравитационном поле.
Как изменение параметров влияет:
- Увеличение скорости $V$: повышает $Re$ и $We$ → более сильные вихри, большая тенденция к распаду струи на капли и разбрызгиванию.
- Увеличение вязкости $\mu$: снижает $Re$ и повышает $Oh$ → вязкость гасит сдвиговые слои и вихри, стабилизирует струю, подавляет разрыв на капли; при очень высокой вязкости струя остаётся тянущейся и сплошной.
- Уменьшение диаметра горлышка $D$: по непрерывности скорость растёт, $Re$ и $We$ могут увеличиться (при той же расходе), что усиливает вихреобразование и дробление; но уменьшение $D$ также меняет $Oh$ (увеличивается), что может частично стабилизировать мелкие струи — итог зависит от сочетания параметров.
Дополнительное замечание по распаду струи (Rayleigh–Plateau): осесимметричные возмущения с длиной волны $\lambda$ устойчивы, если $\lambda <\pi D$; более длинные волны растут и приводят к образованию капель — рост и скорость распада зависят от вязкости и поверхностного натяжения.
Практически: чтобы уменьшить вихри и разбрызгивание — лить медленнее, увеличить отверстие или повысить вязкость жидкости; чтобы наоборот получить распыл/капли — лить быстро через узкое горлышко, уменьшить поверхностное натяжение или использовать низкую вязкость.