Кратко и по делу — сначала физика, затем факторы ограничения.
1) Основные физические принципы
- Полное внутреннее отражение: свет удерживается в сердцевине с показателем преломления $n_1$ за счёт окружающей оболочки с $n_2<n_1$. Критический угол
${\theta }_c=\arcsin \frac{n_2}{n_1}.$ - Числовая апертура, определяющая приём лучей:
$\mathrm{NA}=\sqrt{n_1^2-n_2^2}.$ - Волноводные моды: поведение света описывается дискретными модами волновода. Параметр Вэнамберга
$V=\frac{2\pi a}{\lambda }\mathrm{NA}$ (где $a$ — радиус сердцевины, $\lambda$ — длина волны). Условие одномодового режима:
$V<\mathrm{2.405.}$ - Волновая оптика: распространение описывается уравнениями Максвелла; внутри волокна возможны межмодовые интерференция и фазовые явления, влияющие на передачу.
2) Факторы, ограничивающие длину и полосу передачи
- Затухание (поглощение и рассеяние): мощность уменьшается по закону
$P(z)=P(0)e^{-\alpha z},$ или в децибелах
$\mathrm{Los}{\mathrm{s}}_{\mathrm{dB}}=10{\log }_{10}\frac{P(0)}{P(L)}={\alpha }_{\mathrm{dB}}L.$ Типичные минимальные потери у современных стеклянных волокон около $0.2dB/km$ при $\lambda \approx 1.55\mu \mathrm{m}.$ Причины: Рэлеевское рассеяние, поглощение примесей и структурные дефекты.
- Дисперсия (ограничивает полосу при передаче импульсов):
- Хроматическая дисперсия (материальная + волноводная): разные длины волны имеют разную группу скорости; для множества каналов
$\Delta t=D\Delta \lambda L,$ где $D$ — параметр дисперсии (обычно в $ps/(\mathrm{nm}\cdot \mathrm{km})$), $\Delta \lambda$ — спектральная ширина сигнала.
- Модовая дисперсия (в многомодовых волокнах): разные моды идут с разной скоростью, даёт разброс времени
$\Delta t_m\approx \frac{\Delta n}{c}L.$ В многомодовом волокне это основной лимит полосы; для одномодового она отсутствует.
- Поляризационная модуляционная дисперсия (PMD): случайные различия между поляризационными модами даёт
$\Delta t_{PMD}=D_{PMD}\sqrt{L}$ (где $D_{PMD}$ в $\mathrm{ps}/\sqrt{\mathrm{km}}$).
- Нелинейные эффекты при высокой плотности мощности и/или длинных дистанциях: квадратичная нелинейность показателя преломления (Керр), приводящая к самофазовой модуляции (SPM), четырёхволновому смешению (FWM), стимулированному Рамановскому и Брунелевскому рассеянию (SRS, SBS). Нелинейный коэффициент
$\gamma =\frac{2\pi n_2}{\lambda A_{\mathrm{eff}}}$ определяет уровень нелинейностей ($n_2$ — нелинейный показатель, $A_{\mathrm{eff}}$ — эффективная площадь).
- Потери на изгибы и утечки: макро‑ и микробендинг увеличивают потери и могут вызывать утечку мод.
- Соединения и ослабление на сращиваниях/коннекторах, а также шум усилителей (EDFA, Raman) ограничивают отношение сигнал/шум (OSNR) и, следовательно, максимальную длину без регенерации.
- Практические ограничения усиления и восстановления: усилители (например, $\mathrm{EDFA}$) позволяют растянуть расстояние до сотен километров между регенераторами, но их шум и нелинейные взаимодействия каналов ставят пределы дальности и общей ёмкости.
- Полоса связи: для многомодового волокна основным ограничением является модовая дисперсия (даёт низкий продукт «полоса·дистанция»), для одномодового — хроматическая дисперсия и SNR; спектральная ёмкость дополнительно лимитируется нелинейностями и доступной шириной полосы усиления.
3) Итог (как это отражается на практике)
- Для максимальной длины — минимизируют затухание, используют усилители/регераторы и управляют нелинейностями (уменьшают мощность на канал, растягивают спектр, применяют широтно‑частотную мультиплексную модуляцию).
- Для максимизации полосы — используют одномодовые волокна, компенсацию дисперсии (доместическую или цифровую), когерентные приёмо‑передатчики и управление нелинейностями.
- Типичные решения: одномодовое волокно + $\mathrm{EDFA}$ + дискрипционная/когерентная обработка для магистральных систем; многомодовое волокно для коротких каналов (ЦОД) с ограниченной полосой.
Если нужно, могу привести численные примеры расчёта ширины канала для заданных параметров $D,\Delta \lambda ,L$ или оценить максимальную длину при заданном уровне шума и затухании.