Коротко: давление — это поток импульса от молекул на стенку; нагрев повышает среднюю кинетическую энергию молекул, поэтому либо увеличивается импульс, который молекулы передают при ударах, либо (если объём не успевает увеличиться) — растёт частота и сила ударов, и давление растёт.
Пояснения с формулами:
- Микроскопически давление равно среднему потоку нормальной составляющей импульса на единицу площади. Для идеального газа в равновесии
$$p=\frac{1}{3}nm\overline{v^2},$$ где $n=N/V$ — концентрация молекул, $m$ — масса молекулы, $\overline{v^2}$ — средний квадрат скорости.
- Температура связана со средней кинетической энергией поступательного движения:
$$\frac{1}{2}m\overline{v^2}=\frac{3}{2}{k}_{B}T.$$ Из этих двух следует макроскопический вид газового уравнения:
$$p=n{k}_{B}T,pV=N{k}_{B}T.$$
Что конкретно происходит при нагревании с подвижным поршнем:
- Нагрев значит передача энергии молекулам → $\overline{v^2}$ и $T$ растут. На микромасштабе каждая молекула при столкновении с поршнем передаёт больший импульс (приблизительно $2m{v}_x$ при упругом отражении) и/или увеличивается частота столкновений → это повышает давление согласно формуле выше.
- Одновременно поршень может двигаться и объём $V$ увеличиваться, что понижает концентрацию $n$ и снижает давление. Итоговое наблюдаемое изменение давления определяется балансом: насколько быстро растёт кинетическая энергия (скорости) по сравнению с тем, как быстро поршень увеличивает объём.
- Если давление растёт при нагреве, значит при данном сопротивлении поршня (вес, внешняя нагрузка или ограничение по скорости движения) прирост кинетической энергии молекул преобладает над разбавлением концентрации при расширении.
Дополнение (коротко): при быстром движении поршня возникают динамические поправки (изменяется относительная скорость молекул при ударах), но основная причина изменения давления — изменение средней кинетической энергии и концентрации молекул, выражаемые формулами выше.