Кратко: в трансформаторе энергия передаётся по принципу электромагнитной индукции — переменный ток в первичной обмотке создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе, этот поток пересекает витки вторичной обмотки и индуцирует в ней ЭДС.
Как это работает (формулы):
- Закон Фарадея: $e(t)=-N\frac{d\Phi (t)}{dt}$, где $N$ — число витков, $\Phi (t)$ — магнитный поток.
- Для синусоидального потока $\Phi (t)={\Phi }_{\max }\sin (\omega t)$ действующее значение ЭДС: $V_{\text{rms}}=4.44fN{\Phi }_{\max }$.
- Соотношения идеального трансформатора: $\frac{V_1}{V_2}=\frac{N_1}{N_2},\frac{I_1}{I_2}=\frac{N_2}{N_1},V_1{I}_1\approx V_2{I}_2$ (при отсутствии потерь).
Факторы, определяющие эффективность и основные потери:
1. Медные потери (обмоток):
- Потери Джоуля: $P_{\text{cu}}=I^{2}R$ (зависит от тока нагрузки и сопротивления обмоток).
- Увеличиваются за счёт скин‑ и proximity‑эффектов при высоких частотах; применяют лужёные мультивитые проводники или Litz‑провод.
2. Потери в сердечнике (магнитопроводе):
- Гистерезис: приблизительно $P_h=k_{h}f{B}_{\max }^{\alpha }$ (Steinmetz, $\alpha \approx 1.6-2.5$).
- Вихревые токи (эдди): примерно $P_e\propto f^2{B}_{\max }^2{t}^2$ (зависит от толщины листов $t$ и проводимости материала).
- Выбор материала (кремнистая сталь, ориентированная сталь, аморфные сплавы, ферриты для ВЧ) и ламинирование снижают эти потери.
3. Утечки магнитного потока:
- Неразделяющийся поток (leakage flux) вызывает падение напряжения и реактивные потери; характеризуется утечным индуктивным сопротивлением $X_{\ell }=\omega L_{\ell }$.
4. Нагрев и охлаждение:
- Повышение температуры увеличивает сопротивление обмоток (и потери) и снижает срок службы изоляции. Эффективное охлаждение (естественное/масляное/воздушное) улучшает характеристики.
5. Другие потери:
- Странные потери (стрей‑ и контактные), диэлектрические потери изоляции, механические шумы и вибрации (пьезоэффект), токи короткого замыкания при динамических режимах.
6. Конструктивные и режимные параметры:
- Частота $f$ (для питания ~50/60 Гц выбирают соответствующий набор материалов и толщину ламелей).
- Рабочая индукция $B_{\max }$ — при слишком высоком $B$ наступает насыщение и резкий рост потерь.
- Сечение и длина проводников (влияют на $R$), число витков $N$ (влияет на напряжение и магнитный поток).
- Нагрузка: КПД зависит от отношения медных и потерь в сердечнике; максимальный КПД при нагрузке, где $P_{\text{cu}}\approx P_{\text{core}}$.
КПД трансформатора:
- $\eta =\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}=\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{out}}+P_{\text{loss}}}$, где $P_{\text{loss}}=P_{\text{cu}}+P_{\text{core}}+P_{\text{stray}}+\dots$.
Как минимизируют потери (ключевые приёмы):
- Использовать качественный магнитный материал и тонкие ламели/аморфные сплавы;
- Подбирать оптимальную рабочую индукцию $B_{\max }$ и число витков $N$;
- Уменьшать сопротивление обмоток (большее сечение, многопрядные проводники);
- Оптимизировать геометрию обмоток для уменьшения утечек и нагрева;
- Эффективное охлаждение и правильная изоляция.
Коротко: передача энергии осуществляется за счёт взаимной индукции переменного магнитного потока; эффективность определяется суммой медных и магнитных потерь, утечек потока, конструктивных решений, частоты и условий охлаждения.