Кратко и по сути — три главные «щели», почему они критичны и что логически следует, если их закрыть.
1) Связанность (locality / space‑like separation)
- Что это: измерения на двух станциях и выборы настроек должны быть разделены так, чтобы никакой сигнал со скоростью ≤c не мог передать информацию между ними в пределах одного испытания.
- Как формализуется: локальная модель даёт факторизацию
$$P(A,B|a,b)=\int d\lambda \rho (\lambda )P(A|a,\lambda )P(B|b,\lambda ).$$ - Почему критично: если связь не закрыта, нарушение неравенства Белла можно объяснить скрытой подстройкой через сигнал (локальную коммуникацию) во время пробега эксперимента.
- Что даёт закрытие: исключает объяснения, основанные на подстройке через сигналы со скоростью ≤c; в этом случае нарушение неравенства нельзя списать на моментальную классическую передачу информации между сторонами.
2) Щель детекции (detection / fair‑sampling)
- Что это: детекторы не регистрируют все события; отброс нерегистрированных событий (postselection) может ввести смещённую статистику, допускающую локальную модель, имитирующую квантовое нарушение.
- Пороговые значения: для CHSH с максимально запутанным состоянием требуется эффективность $\eta >2(\sqrt{2}-1)\approx 0.828$ (≈82.8%); с оптимизацией по состоянию (Eberhard) порог можно снизить до $\eta >2/3\approx 0.667$.
- Почему критично: при низкой $\eta$ локальные модели используют «ничего не зарегистрировано» как скрытую переменную, восстанавливая видимое нарушение.
- Что даёт закрытие: исключает объяснения, использующие выборку зарегистрированных событий; тогда нарушение неравенств нельзя объяснить за счёт селективной детекции.
3) Свобода выбора (freedom‑of‑choice / measurement independence)
- Что это: измерительные настройки $a,b$ должны быть статистически независимы от скрытых переменных $\lambda$. Формально часто требуется
$$\rho (\lambda |a,b)=\rho (\lambda )\text{или}P(\lambda ,a,b)=P(\lambda )P(a,b).$$ - Почему критично: если настройки как‑то коррелированы с $\lambda$ (конспиративная корреляция или «супердетерминизм»), то локальная модель может заранее подстроить ответы и имитировать квантовую статистику.
- Как закрывают на практике: быстрые локальные генераторы случайных чисел, космические источники фотонов/квазары, пространственно‑временная изоляция генераторов и источника, чтобы отодвинуть потенциальный общий предок во времени/пространстве.
- Что даёт закрытие: исключает простые модели, где выбор настроек обусловлен теми же факторами, что и $\lambda$; однако принципиально «супердетерминизм» (глобальная предустановка всего) нельзя экспериментально полностью опровергнуть — можно лишь отодвинуть место/время возможной корреляции далеко назад (сделать такие гипотезы экзотичными).
Общий логический вывод при закрытии всех трёх щелей и при наблюдаемом нарушении неравенства Белла (например, CHSH
$$S=E(a,b)+E(a,b^{\prime })+E(a^{\prime },b)-E(a^{\prime },b^{\prime })\le 2,$$ а в квантовой механике $S$ может достигать $2\sqrt{2}$) таков: нет никакой локальной модели с независимыми настройками и честной детекцией, reproduцирующей экспериментальную статистику. Иными словами, локальный реализм (совместно с указанными эмпирическими предпосылками) противоречит наблюдениям.
Оставшиеся логические альтернативы после «полного» закрытия: принять нереляционную (нелокальную) корреляцию (например, не‑категорный объективный локализм), перейти к неместным (nonlocal) скрытым переменным (Бомовские модели), принять супредетерминизм/ретрокаузальность или поставить под сомнение некоторые экспериментальные/метафизические предпосылки. Эксперименты 2015 г. и последующие сделали значительный шаг в закрытии всех трёх щелей, тем самым сильно ограничив класс реальных локальных объяснений.