Кратко, по делу. Сначала принципы, потом рекомендуемые материалы и типовые слоистые схемы для разных спектров, и в конце — неизбежные компромиссы.
Основные физические соотношения (сырой KaTeX):
- Затухание гамма‑лучей: $I=I_0{e}^{-\mu x}$, где $\mu =(\mu /\rho )\rho$. Половинный слой: $x_{1/2}=\ln 2/\mu$.
- Макроскопическое сечение для нейтронов: $\Sigma =N\sigma$ (см. оперирование сечениями для расчёта толщин).
- Число столкновений для замедления нейтронов: $n\approx \frac{\ln (E_0/E)}{\xi }$, где $\xi$ — средний логарифмический убыток энергии за столкновение (для водорода $\xi \approx 1$, для углерода $\xi \approx 0.158$).
- Средняя длина свободного пробега: ${\lambda }_s=1/{\Sigma }_s$, толщина модератора приближённо $t\approx n{\lambda }_s$.
Материалы — что и зачем
- Для гамма: высокое атомное число и плотность — свинец, вольфрам, тугоплавкие сплавы, баритовый бетон. Свинец дешевле, вольфрам плотнее/меньше толщина, но дороже. ДУ — очень эффективен, но радиологические и правовые проблемы.
- Для нейтронов (медление): водородные среды — полиэтилен (HDPE), вода, парафин; также литий‑содержащие материалы и гидриды для специальных применений (LiH лёгок, эффективен, но опасен).
- Для захвата тепловых нейтронов: бор (B‑10, борсодержащий полиэтилен), кадмий, гадолиний. Бор предпочтителен, потому что при захвате даёт преимущественно заряженные частицы (меньше гамма‑излучения).
- Для поглощения гамм от захвата нейтронов: высокое Z (свинец/вольфрам), тонкие слои меди/стали для структурной поддержки — но размещать их корректно, чтобы не усугубить вторичную радиацию.
Типовые многослойные конструкции и рекомендации по спектрам
1) Доминируют низко‑ и среднеэнергетические гамма ($<$ 3 MeV)
- Простое решение: свинцовый (или вольфрамовый) экран. Расчёт толщины по $I=I_0{e}^{-\mu x}$ и желаемому фактору ослабления.
- Рекомендация: свинец 5–10 см для значительного ослабления многомеВ гамма‑фона (точный расчёт по табличным $\mu /\rho$).
- Комментарий: небольшие водородные слои не нужны; следите за активацией материала при наличии нейтронов.
2) Быстрые нейтроны (MeV, включая 14 MeV)
- Схема «модератор → поглотитель тепловых нейтронов → гамма‑защита»:
- наружный слой: HDPE или вода — десятки сантиметров (типично 20–60 см в зависимости от энергии и требуемого ослабления) для замедления до тепловых энергий (см. $n$ выше);
- следующий слой: борированный полиэтилен (например, 5–30 мм эквивалента B‑внесения) или слой B4C/боросиликата для захвата тепловых нейтронов (B‑захват даёт мало гамм);
- внутренний слой: свинец/вольфрам (несколько см) для подавления гамм, возникающих при захвате в материале и исходных гамм.
- Обоснование: внешний модератор снижает энергию нейтронов, бор захватывает их без сильного гамма‑излучения, а затем высокое Z ослабляет оставшиеся гаммы.
- Пример: для 14 MeV типичное требуемое модераторное расстояние порядка $n\sim 20$ столкновений → десятки см PE (практика: 20–40 см PE + 2–5 см борированного PE + 5–10 см Pb).
3) Сильно смешанное поле с высокоэнергетическими гамма(>10 MeV) и нейтронами (корпусные/акселераторные условия)
- Внешний слой: модератор (HDPE/water) чтобы снизить быстрые нейтроны и уменьшить нейтронный поток на тяжёлые элементы.
- Средний слой: борсодержащий материал для захвата тепловых нейтронов.
- Внутренний слой: средне‑высокое Z (сталь или медь) плюс высокое Z (Pb / W) для ослабления гамма; иногда используют градацию Z (low→mid→high) чтобы уменьшить образование вторичных жестких фотонов и уменьшить рентгеновский/комптон‑фоновый спектр.
- Особенность: при гамма >$\sim$10 MeV тяжёлые материалы могут вызывать фотоядерные реакции → дополнительные нейтроны. Поэтому порядок слоёв важен: не ставьте толстый слой тяжёлого металла снаружи без внешнего модератора/захватчика.
Практические замечания по компоновке
- Внешний модератор снижает вероятность образования вторичных нейтронов в тяжёлых слоях и уменьшает активацию тяжёлых металлов.
- Борированная PE предпочтительнее чистого свинца как «финишер» по нейтронам, т.к. B‑захват даёт меньше гаммных продуктов.
- Гадолиний эффективен для захвата, но даёт интенсивные гаммы (≫2 MeV) — требуются толстые слои Pb после Gd.
- Легкие гидриды (LiH) дают хорошие показатели по массе (меньше массы чем PE для той же модерации), но дороже и негигиеничны/реакционноопасны.
Компромиссы: масса, объём, стоимость, активация, безопасность
- Масса против толщины: высокое Z даёт большую эффективность для гамма на единицу толщины, но массивные детали могут быть непригодны там, где критична масса (авиация, космос). Для тех же целей по ослаблению нейтронов масса PE часто выше, чем свинца на ту же дозу гамма, но PE даёт модерацию нейтронов, чего свинец не делает.
- Стоимость: PE и бетон недороги; вольфрам и B4C дорогие; борированный PE — умеренная цена; DU юридически и политически проблематичен.
- Активация: тяжёлые металлы (Pb, W, Cu, Fe, U) при потоке нейтронов становятся радиоактивными — это влияет на обслуживание/утилизацию. Лучше захватывать нейтроны в боре/лиции, а не в тяжёлых элементах.
- Толщина vs эффект: часто требуется сочетание: для минимизации дозы в смешанном поле лучшая эффективность (наименьшая доза) даётся комбинированным слоем, но это увеличивает объём и массу.
- Огнеопасность, химическая стойкость, токсичность: парафин/полиэтилен горючие, свинец токсичен, вода требует герметичных ёмкостей.
Критерии оптимизации (практически)
- Если критична масса: выбирать материалы с максимальной эффективности по ослаблению на единицу массы; для гамма это обычно W/DU, для нейтронов — Li‑содержащие композиты (если допустимы).
- Если критична цена: бетон/баритовый бетон + слой борированного PE.
- Если критична минимизация активации и обслуживания: избегать массивных тяжёлых металлов под мощным нейтронным потоком; делать захват нейтронов в боре/лиции на внешних слоях.
Короткие «рецепты» для проектирования
- Гамма‑фокус: толщина Pb (рассчитать по $I=I_0{e}^{-\mu x}$).
- Нейтроны (быстрые): PE (20–60 см) → борированный PE (несколько мм–см) → Pb (5–10 см).
- Сильное смешанное поле/высокая энергия: PE (модератор) → B‑слой → градация Z (сталь/медь → Pb/W), избегать толстой внешней высоко Z поверхности.
- Если масса критична (космос): LiH или борсодержащие композиты + тонкий слой W, но учитывать токсичность и обработку.
Заключение (одно предложение)
Оптимальная защита в смешанном поле — это многослойная конструкция: наружный модератор (водородный), слой захвата (бор/литий) и внутренний слой для гамма (высокое Z), при этом выбор конкретных материалов и толщин определяется требуемым коэффициентом ослабления, ограничением по массе и стоимости и риском активации — причём компромисс между массой и эффективностью неизбежен: либо больше масса/объём дешёвых модераторов, либо меньшая толщина дорогостоящих плотных материалов.