Коротко — усиление в оптоволоконных усилителях/лазерах (германие‑/фосфат‑допированные волокна) ограничено исчерпанием инверсии (насыщением), нарастанием усилённого спонтанного излучения и нелинейными рассеяниями; эти процессы и определяют максимальный коэффициент усиления и шум.
Как наступает насыщение (физика и формулы)
- Усиление идёт за счёт вынужденного излучения при наличии инверсии $N_2$. Для малого сигнала коэфф. усиления по длине ${\gamma }_0=\Gamma ({\sigma }_e{N}_2-{\sigma }_a{N}_1)$, итоговый малосигнальный прирост по длине $G_0=\exp ({\gamma }_0{L}_{\mathrm{eff}})$.
- При росте мощности сигнала скорость вынужденного излучения сравнивается с скоростью накачки → инверсия падает и рост усиления тормозится. Часто используется аппроксимация насыщения:
$$\gamma (P)=\frac{{\gamma }_0}{1+P/P_{\mathrm{sat}}},P_{\mathrm{sat}}\approx \frac{h\nu A_{\mathrm{eff}}}{{\sigma }_e\tau }$$ где $P$ — локальная оптическая мощность, $A_{\mathrm{eff}}$ — эффективная площадь моды, ${\sigma }_e$ — сечение вынужденного излучения, $\tau$ — время жизни возбужденного состояния.
- Для импульсов используют насыщенную флюенцию $F_{\mathrm{sat}}=h\nu /{\sigma }_e$.
Шум и ASE
- Усилённое спонтанное излучение (ASE) создаёт фоновую мощность, которая:
1) уменьшает инверсию (конкурирует с сигналом) → дополнительное насыщение;
2) вносит шум в виде фотонного фона. Спектральная плотность ASE (две поляризации) приближённо
$$S_{\mathrm{ASE}}(\nu )\approx 2n_{\mathrm{sp}}h\nu (G-1)$$ где $n_{\mathrm{sp}}$ — фактор спонтанности (≥1), $G$ — усиление на полосе.
- Шумовой коэффициент приближённо ограничен: для идеального эрбиевого усилителя $NF\gtrsim 3\mathrm{dB}$ (т.е. минимум ~2 в линейной шкале), для реальных систем может быть выше из‑за ASE и потерь.
Нелинейные и поглощающие процессы, ограничивающие усиление
- Стимулированное Брильюэновское рассеяние (SBS): резко ограничивает CW/узкополосную мощность. Пороговая мощность примерно
$$P_{\mathrm{th},\mathrm{SBS}}\approx 21\frac{A_{\mathrm{eff}}}{g_B{L}_{\mathrm{eff}}}$$ где $g_B$ — коэффициент усиления Брильюэновского процесса.
- Стимулированный Рамановский эффект (SRS): порог аналогичен, с коэффициентом $g_R$.
- Возбуждённое поглощение (ESA) и апконверсия (особенно в сильно легированных редкоземельных волокнах) приводят к дополнительным потерям/разрушению инверсии.
- Концентрационная деградация (pair/quenching): при высокой плотности легирования электроны взаимодействуют между собой — уменьшается эффективная жизнь уровня и сечение вынужденного излучения.
- Фотозатемнение/погодные эффекты (в Ge‑допированных волокнах) увеличивают потери при длительной работе.
- Тепловые эффекты и спектральное сужение/расширение — влияют на распределение инверсии и морфологию моды.
- Геометрические/модовые ограничения: малое $A_{\mathrm{eff}}$ повышает нелинейности; большие длины усиливают ASE и потери.
Дополнительные ограничения на коэффициент усиления
- Доступная мощность/эффективность накачки — предел инверсии.
- Потери по длине $\alpha$ и эффективная длина усилителя $L_{\mathrm{eff}}=(1-e^{-\alpha L})/\alpha$ уменьшают полезный вклад средней части волокна.
- Ширина спектра сигнала: при широком спектре интегральный коэффициент усиления распределяется и эффективный усил для каждой частоты меньше.
Кратко о следствиях и способах повышения предела
- Чем выше ASE и чем сильнее нелинейности — тем меньше полезный коэффициент усиления и хуже SNR.
- Меры: увеличение площади моды (снижение нелинейностей), многорежимная/широкая полоса для снижения SBS, ширение линии сигнала, распределённая/бимодноая накачка, оптимизация концентрации допанта и длины волокна, отвод тепла, подавление ASE фильтрами.
Итог: максимальный коэффициент усиления ограничен балансом скорости накачки и скорости вынужденного/спонтанного излучения (насосное исчерпание инверсии и ASE), а также порогами нелинейных рассеяний (SBS, SRS) и дополнительными потерями (ESA, апконверсия, квенчинг, фотозатемнение). Формулы насыщения и ASE выше дают количественную оценку влияния мощности и параметров волокна.