Холл — эффект
- Суть: при токе $I$ вдоль $x$-оси в проводнике и нормальном магнитном поле $B$ возникает поперечное электрическое поле $E_y$ (поперечное напряжение $V_H$). Это происходит из-за отклонения зарядов Лоренцевой силой.
- Основные уравнения:
$$R_H=\frac{E_y}{j_{x}B},{\rho }_{xy}=R_{H}B$$ Для однокомпонентной системы (носители с зарядом $q=-e$ или $+e$):
$$R_H=\frac{1}{nq}\Rightarrow n=\frac{1}{q{R}_H}.$$ Практически часто используют выражение через измеряемое напряжение и геометрию:
$$V_H=\frac{IB}{nqt},$$ где $t$ — толщина образца; для двумерного канала плотность носителей в плоскости $n_s=nt=\frac{IB}{e{V}_H}$.
- Что измеряют: знак $R_H$ — тип носителей (электроны или дырки), величина $R_H$ — их концентрацию $n$.
- Доп. параметры: подставив проводимость $\sigma =ne\mu$ можно получить подвижность
$$\mu =\frac{\sigma }{ne}=|R_H|\sigma .$$ - Применение для материалов:
- определение типа и концентрации допантов в полупроводниках;
- определение подвижности комбинируя с измерением сопротивления;
- выявление многокомпонентной проводимости (неследование линейности ${\rho }_{xy}(B)$ указывает на несколько типов носителей) — анализ двух- или многокомпонентной модели;
- в ферромагнетиках — аномальный Холл и топологический Холл используются для измерения намагниченности, спин-упорядочений и топологических состояний;
- квантовый эффект Холла в двумерных электронных системах даёт квантуемые значения поперечного сопротивления
$$R_{xy}=\frac{h}{\nu e^2},$$ что используется для точного определения фундаментальных констант и оценки качества 2D-электронного газа.
Зееманов — эффект
- Суть: в магнитном поле $B$ энергетические уровни (атомные, электронные, ядерные) расщепляются в результате взаимодействия магнитного момента $\mu$ с полем. Это проявляется как расщепление линий спектра или резонансная частота.
- Основная формула (электронный спин/уровни, сдвиг между состояниями $\Delta m_s=\pm 1$):
$$\Delta E=g{\mu }_{B}B,$$ где ${\mu }_B=\frac{e\hslash }{2m_e}$ — магнитон Бора, $g$ — Ленде-фактор (для электрона в веществе — эффективный $g^{\ast }$).
В резонансных методах используют соотношение
$$h\nu =\Delta E\Rightarrow g=\frac{h\nu }{{\mu }_{B}B}.$$ Для ядер аналогично с магнитоном Нуклона ${\mu }_N$ и $g$-фактором ядра.
- Что измеряют: величину расщепления $\Delta E$ (или резонансную частоту $\nu$) — позволяет определить локальные магнитные поля и эффективные $g$-факторы; направление и величину внутреннего поля; спиновые и орбитальные вклады в магнитный момент.
- Применение для материалов:
- оптическая спектроскопия (атомная/молекулярная спектра) — определение магнитных полей в астрономии и лаборатории;
- ESR/EPR (электронный парамагнитный резонанс) — измерение $g^{\ast }$, релаксационных времен, типа и концентрации парамагнитных центров (дефекты, примеси, локализованные спины);
- NMR — изучение локальных магнитных полей, химического сдвига, магнетизации, внутренней структуры и взаимодействий в твердых телах и молекулах;
- в твердых телах расщепление даёт информацию о спин–орбитальном взаимодействии, кристаллическом поле, обменных взаимодействиях и фазовых переходах (напр., ферромагнетизм, антиферромагнетизм).
- Частный полезный вывод: измерив $\nu$ при известном $B$ получают $g$, а измерив зависимость расщепления от $B$ и направления — картину внутренних и анизотропных магнитных взаимодействий.
Кратко: Холл даёт прямую информацию о заряде, плотности и подвижности носителей тока в материале (электрические свойства); Зееман даёт информацию о магнитных моментах, локальных магнитных полях, $g$-факторах и взаимодействиях спинов (магнитные и спектроскопические свойства).