Кратко и по существу — разделю на «анализ» и «предотвращение/смягчение».
А. Анализ (выявление резонансов)
- Моделирование:
- Модальный анализ FEM для получения собственных частот и форм колебаний.
- Расчёт/оценка для простых систем: ${\omega }_n=\sqrt{k/m}$.
- Учет затухания: коэффициент затухания $\zeta =\frac{c}{2\sqrt{km}}$.
- Частотный анализ:
- Частотная характеристика/FRF: измерение/расчёт амплитудно‑частотной функции. Усиление при вынуждении: $M(\omega )=\frac{1}{\sqrt{(1-(\omega /{\omega }_n{)}^2{)}^2+(2\zeta (\omega /{\omega }_n){)}^2}}$.
- Идентификация возмущающих спектров (гармоники, широкополосный шум, импульсы).
- Экспериментальная проверка:
- Экспериментальная модальная анализа (impact hammer, shaker), ODS, MAC для проверки соответствия модели.
- Run‑up/run‑down тесты для обнаружения критических скоростей.
- Уточнения:
- Проверить нелинейности (жёсткость/трение/контакты) — возможны под- и супергаммоники, бифуркации.
- Оценка усталостного ресурса при резонансных амплитудах.
Б. Предотвращение и смягчение последствий
- Увеличение затухания:
- Вязкоупругое демпфирование, трение, демпферы на опорах. Чем больше $\zeta$, тем ниже резонансный пик.
- Установка демпферов рассеяния энергии (TMD с демпфированием, TLD).
- Отстройка (detuning):
- Сдвинуть собственные частоты: изменить жёсткость или массу ${\omega }_n^{\prime }=\sqrt{k^{\prime }/m}$ — достаточно изменить $k$ или $m$.
- Для ротационных систем — изменить рабочие скорости, обойти критические диапазоны.
- Виброизоляция и развязка:
- Изоляция источника/приёмника вибраций, мягкие опоры, шинные/пластинчатые демпферы.
- Виброагрегаты/поглотители:
- Тунед мас дампер (TMD): настроить ${\omega }_{TMD}\approx {\omega }_n$; эффективность растёт с отношением масс $\mu =m_{TMD}/m_{syst}$.
- Нелинейные энергорассеивающие элементы (nonlinear energy sink) для широкополосного поглощения.
- Активные/полуактивные методы:
- Active vibration control (feedback/feedforward), активные TMD, адаптивное демпфирование, управление фазой.
- Уменьшение возбуждения:
- Балансировка вращающихся масс, фильтрация электрических возмущений (ноточные фильтры), смягчение импульсных нагрузок.
- Защита при фронтовом разрушении:
- Ограничители перемещений/упоры, предохранительные демпферы, аварийная остановка при превышении порога вибрации.
- Проектирование с учётом надёжности:
- Запас по прочности и усталости при возможных амплитудах; учёт циклов и эмпирические факторы безопасности.
Верификация и эксплуатация
- Тестирование после внедрения (FRF, run‑up, ODS).
- Непрерывный мониторинг виброуровней, пороговые алерты и плановый осмотр.
- Документировать критические частоты, план обхода (operating map).
Короткий чек‑лист внедрения: идентифицировать критические моды → выбрать стратегию (увеличить демпфирование / сдвинуть частоту / уменьшить возбуждение / активный контроль) → реализовать → проверить измерениями → ввести мониторинг.
Если нужно, могу предложить приоритеты мер и грубые оценки размеров TMD/демпфера по заданным параметрам системы — пришлите $m$, $k$, ожидаемые силы/частоты.