По трубе длиной L и радиусом R течет вязкая жидкость с вязкостью n. Скорость течения на оси трубы составляет V0. Определить силу трения, которую испытывает труба со стороны жидкости.
Ответ: F = 4 pi LV0 .

6 Июн 2019 в 19:46
297 +1
0
Ответы
1

Для определения силы трения сначала найдем распределение скорости течения по радиусу трубы.

При ламинарном течении скорость tечения в каждом слое жидкости зависит от расстояния от стенки трубы по закону:
V(r) = V0 (1 - r^2 / R^2),

где r - расстояние от центра трубы до точки внутри трубы, R - радиус трубы.

Теперь найдем силу трения. Площадь поверхности трубы, соприкасающейся с жидкостью, равна 2πLR. Сила трения F определяется законом Ньютона для вязкого трения:
F = nA(dV/dr),

где n - вязкость жидкости, A - площадь поверхности, dV/dr - градиент скорости.

Посчитаем градиент скорости:
dV/dr = -2V0*r/R^2.

Теперь можем найти силу трения:
F = n2πLR(-2V0r/R^2) = -4πLnV0r/R^2.

Поскольку сила трения действует в противоположном направлении движения жидкости, ее можно записать как:
F = 4πLnV0.

Таким образом, сила трения, которую испытывает труба со стороны жидкости, равна 4πLnV0.

21 Апр 2024 в 01:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир