Критический случай в цепи RLC наступает, когда импеданс катушки совпадает с импедансом конденсатора, т.е. Z_L = Z_C.

Импеданс катушки:
Z_L = jwL = jw(1) = jw

Импеданс конденсатора:
Z_C = 1/jwC = 1/(jw 100 10^(-6)) = -j/100w

Приравниваем импедансы катушки и конденсатора:
jw = -j/100w

Отсюда получаем:
w = 1 / 100

Теперь можем найти сопротивление R, при котором наступает критический случай:
Z_R = R

Таким образом, критический случай наступит при R = 1/100 Ом = 0.01 Ом.