Для нахождения вероятности нахождения электрона в интервале l/n ямы воспользуемся формулой:

P = ∫|Ψ(x)|^2 dx

Где Ψ(x) - волновая функция, которая для частицы в одномерной глубокой потенциальной яме может быть выражена как:

Ψ(x) = sqrt(2/l) * sin(nπx/l)

Где n=4 и l/n = l/4.

Проинтегрируем квадрат этой функции по интервалу l/4:

P = ∫(2/l) sin^2(4πx/l) dx
P = ∫(2/l) (1 - cos(8πx/l)) / 2 dx
P = ∫(1/l - cos(8πx/l)/l) dx
P = x/l - (1/8π) * sin(8πx/l) + C

Вычислим интеграл от x/l и от sin(8πx/l) на интервале l/4:

P = (1/4) - (1/8π) [sin(2π) - sin(π)]
P = (1/4) - (1/8π) [0 - 0]
P = 1/4

Ответ: вероятность нахождения электрона в интервале l/4 ямы равна 0,25.